《2025年金版学案同步优学智慧作业七年级数学上册人教版》

16. 大学生小敏参加暑期实习活动,与公司约定一个月($30$天)的报酬是$M型平板电脑一台和1500$元现金,当她工作满$20$天后因故结束实习,结算工资时公司给了她一台该型平板电脑和$300$元现金.
(1)这台$M$型平板电脑的价值为多少元？
(2)小敏若工作$m$天,将上述工资支付标准折算为现金,她应获得多少报酬(用含$m$的代数式表示)？

答案：
(1)设这台M型平板电脑的价值为x元.由题意,得$\dfrac{x+1500}{30}=\dfrac{x+300}{20}$,解得x=2100.答:这台M型平板电脑的价值为2100元.
(2)由题意,得$m\cdot \dfrac{2100+1500}{30}=120m$(元).答:她应获得120m元的报酬.

17. 某市对居民生活用电实行阶梯电价,具体收费标准如下表所示：
|档次|月用电量|电价/(元/度)|
|第$1$档|不超过$240$度的部分|$m$|
|第$2$档|超过$240度但不超过400$度的部分|$0.65$|
|第$3$档|超过$400$度的部分|$m + 0.3$|
已知该市居民老李家$9月份交电费157$元；$10月份用电200$度,交电费$120$元.
(1)表中$m$的值为0.6；
(2)求老李家$9$月份的用电量；
(3)若$7月份老李家用电的平均电价为0.7$元/度,求老李家$7$月份的用电量.

答案：
(1)0.6
(2)设老李家9月份的用电量为x度.因为0.6×240=144(元),240×0.6+(400-240)×0.65=248(元),144＜157＜248,所以240＜x＜400.依题意,得144+0.65(x-240)=157,解得x=260.答:老李家9月份的用电量为260度.
(3)因为0.7＞0.65,所以老李家7月份的用电量超过400度.设老李家7月份的用电量为y度.依题意,得248+(0.6+0.3)(y-400)=0.7y,解得y=560.答:老李家7月份的用电量为560度.