《2025年金版学案同步优学智慧作业七年级数学上册人教版》

6. 某班将购买一些乒乓球和乒乓球拍,现了解情况如下：A,B 两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍。乒乓球拍每副定价 40 元,乒乓球每盒定价 5 元。而 A,B 两家商店的促销方案不同,A 商店每买一副球拍赠送一盒乒乓球,B 商店全部按定价的九折优惠。该班需球拍 5 副,乒乓球若干盒(不少于 5 盒)。
(1)当购买多少盒乒乓球时,两种优惠办法付的款一样？
(2)若需要购买 15 盒乒乓球,你打算去哪一家商店购买？为什么？

答案： 【解】
(1)设购买乒乓球x盒时，两种优惠办法付的款一样.根据题意，得40×5+(x-5)×5=(40×5+5x)×0.9，解得x=10. 所以购买10盒乒乓球时，两种优惠办法付的款一样.
(2)当购买5副球拍，15盒乒乓球时，A商店需付款40×5+(15-5)×5=250(元)，B商店需付款(40×5+15×5)×0.9=247.5(元). 因为247.5＜250，所以若需购买5副球拍，15盒乒乓球时，我打算去B商店购买.

7. 某服装店销售一批服装,按照标价进行销售,在销售时发现服装标签上的标价被污渍遮盖了,根据之前的记录,销售员发现打九五折比打八折多盈利 15 元。
(1)每件服装的标价为多少元？
(2)该服装店打算在年前用 30000 元购进同样的服装进行售卖,服装厂原售价为 80 元/件,年前甲、乙两个服装厂同时搞促销活动,销售方案如下表所示。在本次购进的服装按标价全部售出的情况下,请问该服装店在甲、乙哪个服装厂购进服装利润更高？
|甲服装厂|乙服装厂|
|订购超过 100 件,服装全部打九五折,再赠送一张 50 元的代金券,本次购物可抵现金使用。同时每订购 100 件,免费配赠 35 件同样的服装|订购超过 100 件,每件服装打八折后再减 4 元。同时订购超过 300 件,每件服装返款 0.12 元包装费|

答案： 【解】
(1)设每件服装的标价为x元. 根据题意，得0.95x-0.8x=15， 解得x=100. 答：每件服装的标价为100元.
(2)30 000÷80=375＞100. 根据题意，可在甲服装厂购进(30 000+50)÷(80×0.95)+3×35=30 050÷76+105=$395\frac{15}{38}+105=500\frac{15}{38}$(件). 因为购进服装数量为正整数， 所以在甲服装厂可购进500件服装， 所以在甲服装厂购进500件服装的费用为(500-3×35)×(80×0.95)-50=395×76-50=30 020-50=29 970(元)， 则服装店在甲服装厂购进服装的利润为500×100-29 970=20 030(元). 根据题意，可在乙服装厂购进30 000÷(80×0.8-4)=500(件)， 所以在乙服装厂可购进500件服装， 所以在乙服装厂购进500件服装的费用为30 000-500×0.12=29 940(元)， 则服装店在乙服装厂购进服装的利润为500×100-29 940=20 060(元). 因为20 060＞20 030， 所以该服装店在乙服装厂购进服装利润更高.