《2025年金版学案同步优学智慧作业七年级数学上册人教版》

1. 下列各式中,不是代数式的是(C)。
A.$-3$
B.$\frac{a + b}{a - b}$
C.$5x - 1 = 9$
D.$x^{2} - 4x$

答案： C

2. 下列各式：①$2\frac{2}{7}xy^{2}$；②$2(a + b)$；③$30\%x$；④$-b÷ c$；⑤$\frac{a^{2} - b^{2}}{5}$；⑥$m - 3^{\circ}C$。其中符合代数式书写要求的有(C)。
A.$5$个
B.$4$个
C.$3$个
D.$2$个

答案： C

3. “$m与n差的3$倍”用代数式可以表示为(D)。
A.$m - 3n$
B.$3m - n$
C.$3(n - m)$
D.$3(m - n)$

答案： D

4. 下列各选项中,两个量成反比例关系的是(D)。
A.一段路程一定时,已走路程和剩下的路程
B.三角形的高一定时,这个三角形的面积和底
C.长方形周长一定时,它的长和宽
D.工作总量一定时,工作时间和工作效率

答案： D

5. 已知$a$,$b$互为相反数,$x的绝对值是2$,$m与n$互为倒数,则$\frac{a + b}{4} - 4mn + x^{2}$的值为(D)。
A.$2$
B.$-2$
C.$-3$
D.$0$

答案： D【解析】依题意得：a+b=0，mn=1，|x|=2，所以x²=4，所以原式=0-4×1+4=0-4+4=0.故选D.

6. 某商品原价为$a$元,先提价$20\%$,然后连续两次降价,每次降价$10\%$。则该商品现在的价格是(B)。
A.$a$元
B.$0.972a$元
C.$0.96a$元
D.$0.968a$元

答案： B【解析】依题意，该商品经过一次20%的提价，再经过两次10%的降价，目前的价格为：(1+20%)(1-10%)(1-10%)a=1.2×0.9×0.9a=0.972a(元).故选B.

7. 长方形的周长为$c$米,宽为$x$米,则它的长为(B)。
A.$\frac{c - x}{2}$米
B.$\frac{c - 2x}{2}$米
C.$(c - 2x)$米
D.$(\frac{c}{2} - 2x)$米

答案： B【解析】设长为y，则y= $\frac{c-2x}{2}$ 米，故选B.

8. 现有$5元面值的人民币a$张,$10元面值的人民币b$张,共有人民币5a+10b元(用含$a$,$b$的代数式表示)。

答案： (5a+10b)

9. 路程一定时,车轮周长和转数成反比例关系。

答案： 反【解析】车轮周长×转数=路程(一定)，则路程一定时，车轮周长和转数成反比例关系.

10. 下列用字母表示数的代数式中,符合书写要求的有1个。
$-1x^{2}y$,$2×(a + b)$,$a÷ bc^{2}$,$ab\cdot2$,$\frac{7a}{4}$。

答案： 1

11. 在某一段时间里,计算机按如图所示的程序工作,如果输入的数是$x = 6$,那么输出的数是105。

答案： 105【解析】当x=6时，$\frac{x(x-1)}{2}=\frac{6×(6-1)}{2}=15$，15＜100；当x=15时，$\frac{x(x-1)}{2}=\frac{15×(15-1)}{2}=105$，105＞100，则输出的数是105.

12. 如图,图$1中有1$条线段,图$2中有3$条线段,图$3中有6$条线段,则接下来的图$4$中有10条线段,图$n$中有$\frac{n(n+1)}{2}$条线段(用含$n$的代数式表示)。

答案： 10 $\frac{n(n+1)}{2}$