《2025年金版学案同步优学智慧作业七年级数学上册人教版》

4. 下列运算：
① $ (-18) ÷ (-9) = 2 $；
② $ \left( -72 \frac{8}{9} \right) ÷ 8 = -\left( 72 + \frac{8}{9} \right) × \frac{1}{8} = -9 \frac{1}{9} $；
③ $ 0.75 ÷ \left( -5 \frac{5}{8} \right) = -\frac{3}{4} × \frac{8}{45} = -\frac{2}{15} $；
④ $ | -9 | ÷ \left| -\frac{1}{11} \right| = 9 × 11 = 99 $.
其中正确的有(D).
A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个

答案： D

5. 计算：
(1) $ (-60) ÷ (-12) $；
(2) $ (-36) ÷ \frac{1}{3} $；
(3) $ (-0.75) ÷ 0.25 $；
(4) $ (-6) ÷ \left( -\frac{1}{6} \right) $.

答案：
(1)5
(2)-108
(3)-3
(4)36

6. 若 $ a $ 为有理数,且 $ \frac{|a|}{a} = -1 $,则 $ a $ 为(B).
A.正数
B.负数
C.非正数
D.非负数

答案： B

7. 有 5 张写着不同数字的卡片 $ -7 $,$ -5 $,0,$ +4 $,$ +10 $,从中抽取 2 张卡片,使这 2 张卡片上的数字相除的商最小,最小的商是(B).
A.0
B.$ -2 $
C.$ -1.25 $
D.2.5

答案： B

8. 天天同学做除法运算 $ (-27) ÷ ( ) $,将除法变成乘法时,除数没有变成其倒数,算出结果为 $ -18 $,则括号中的数为$\dfrac{2}{3}$,正确的结果为$-\dfrac{81}{2}$.

答案： $\dfrac{2}{3}$ $-\dfrac{81}{2}$

9. 下列说法中,正确说法的序号是(①②④).
①已知 $ a $,$ b $ 是非零的有理数,若 $ a + b = 0 $,则 $ a ÷ b = -1 $；②若 $ a $,$ b $ 均为负有理数且 $ \frac{a}{b} ＜ 1 $,则 $ a ＞ b $；③已知 $ a $,$ b $,$ c $ 是非零的有理数,若 $ abc ＜ 0 $,则 $ |a| ÷ b ÷ c $ 结果的符号为正；④已知 $ a $,$ b $,$ c $ 是非零的有理数,若 $ \frac{|abc|}{abc} = -1 $,则 $ \frac{|a|}{a} + \frac{|b|}{b} + \frac{|c|}{c} $ 的值为 1 或 $ -3 $.
A.①④
B.①②④
C.①③④
D.②③④

答案： B 【解析】①已知a,b是非零的有理数,若a+b=0,所以a=-b,所以$\dfrac{a}{b}$=-1,则a÷b=-1.故①正确. ②若a,b为两个负有理数,所以$\dfrac{a}{b}$=$\dfrac{|a|}{|b|}$,又因为$\dfrac{a}{b}$＜1,所以$\dfrac{a}{b}$=$\dfrac{|a|}{|b|}$＜1,所以|a|＜|b|. 因为a,b均为负有理数,所以a＞b.故②正确. ③已知a,b,c是非零的有理数,若abc＜0,所以a,b,c中有1个或3个负数.当b为负数时,|a|÷b÷c＜0.故③错误. ④已知a,b,c是非零的有理数,当$\dfrac{|abc|}{abc}$=-1时,则abc＜0,所以a,b,c中有3个或1个负数.分两种情况:(ⅰ)若a,b,c皆为负数,此时$\dfrac{|a|}{a}$+$\dfrac{|b|}{b}$+$\dfrac{|c|}{c}$=-1-1-1=-3;(ⅱ)若a,b,c中只有一个负数,不妨令a＜0,b＞0,c＞0,此时$\dfrac{|a|}{a}$+$\dfrac{|b|}{b}$+$\dfrac{|c|}{c}$=-1+1+1=1.故④正确. 综上所述,正确的有①②④.故选B.