《2025年金版学案同步优学智慧作业七年级数学上册人教版》

3. 两个相关联的量,一个量变化,另一个量也随着变化,且这两个量的比值一定,这两个量就叫作成正比例的量。它们之间的关系叫作正比例关系。

答案： 比值

4. 两个相关联的量,一个量变化,另一个量也随着变化,且这两个量的乘积一定,这两个量就叫作成反比例的量,它们之间的关系叫作反比例关系。

答案： 乘积

- 练习3 长方形的长为$a$,宽为$b$,面积为$S$。如果$S$一定,那么$a与b$成反比例关系。

答案： 反比例 【解析】如果S一定，那么有$a\cdot b=S$（一定），此时a与b成反比例关系.

1. 下列代数式：①$2\frac{1}{3}x$；②$2\cdot5$；③$20\%x$；④$\frac{m^{2}n^{2}}{3}$。其中不符合书写要求的有(B)。
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案： B

2. 代数式$-7x$的意义可以是(C)。
A.$-7与x$的和
B.$-7与x$的差
C.$-7与x$的积
D.$-7与x$的商

答案： C

3. 下列数量关系中,两种量成反比例关系的是(B)。
A.一块菜地上种的黄瓜与西红柿的面积
B.圆柱体积一定,圆柱的底面积与高
C.时间一定,路程与速度
D.书的总页数一定,未读的页数和已读的页数

答案： B

4. 如果设正方形纸的边长为$a$cm,所折无盖长方体盒子的高为$h$cm,用$a与h$来表示这个无盖长方体盒子的容积是(B)。
A.$(a + h)^{2}\cdot h$ $cm^{3}$
B.$(a - 2h)^{2}\cdot h$ $cm^{3}$
C.$(a + 2h)^{2}\cdot h$ $cm^{3}$
D.$(a - h)^{2}\cdot h$ $cm^{3}$

答案： B 【解析】依题意得：$(a-2h)(a-2h)\cdot h=(a-2h)^{2}\cdot h(cm^{3})$. 故选B.

5. 填空题。
(1)某种足球每个$m$元,则涨价$20\%$后每个是$1.2m$元；
(2)$m箱橘子重x$kg,每箱重$\frac{x}{m}$kg；
(3)购买单价为$a$元的笔记本8本,共需$8a$元；
(4)小明的体重是$a$kg,小红比小明重$b$kg,则小红的体重是$(a+b)$kg；
(5)张师傅第一天生产$a$个零件,第二天比第一天减少$5\%$,则第二天生产零件$95\%a$个。

答案：
(1)$1.2m$
(2)$\frac{x}{m}$
(3)$8a$
(4)$(a+b)$
(5)$95\%a$

6. 下面每题中两个量分别成什么比例关系？
(1)小红从家到学校,走路的速度和时间成反比例关系；
(2)除数一定,被除数和商成正比例关系；
(3)若$y= \frac{3}{x}$,则$y与x$成反比例关系。

答案：
(1)反
(2)正
(3)反

7. 如图,某长方形广场四角均设计一块半径为$r$的四分之一圆形的花坛,广场长为$a$,宽为$b$,则广场空地的面积为(D)。

A.$ab-\frac{1}{4}\pi r^{2}$
B.$ab$
C.$ab-\frac{1}{2}\pi r^{2}$
D.$ab-\pi r^{2}$

答案： D