《2025年金版学案同步优学智慧作业七年级数学上册人教版》

2. 下列结论中,正确的有(A)。
①任何数都不等于它的相反数；②符号相反的数互为相反数；③数轴上互为相反数的两个数对应的点到原点的距离相等；④ $ a $ 与 $ -a $ 互为相反数；⑤若有理数 $ a $,$ b $ 互为相反数,则它们一定异号。
A.2 个
B.3 个
C.4 个
D.5 个

答案： A

3. 如图,数轴上点 $ A $ 所表示的数的相反数是(D)。

A.$ 9 $
B.$ -\dfrac{1}{9} $
C.$ \dfrac{1}{9} $
D.$ -9 $

答案： D

4. 下列实数中,其相反数是正数的是(A)。
A.$ -2025 $
B.$ 0 $
C.$ \dfrac{1}{2025} $
D.$ 2025 $

答案： A

5. 若一个数的相反数不是正数,则这个数一定是(B)。
A.正数
B.正数或 $ 0 $
C.负数
D.负数或 $ 0 $

答案： B

6. 已知 $ a $ 与 $ b $ 互为相反数,$ b $ 与 $ c $ 互为相反数,且 $ c = -6 $,则 $ a = $-6。

答案： -6

7. 如图,数轴上一动点 $ A $ 向左移动 $ 2 $ 个单位长度到达点 $ B $,再向右移动 $ 5 $ 个单位长度到达点 $ C $。若点 $ C $ 表示的数为 $ 1 $,则与点 $ A $ 表示的数互为相反数的数是2。

答案： 2

8. 数轴上点 $ A $ 表示的数是 $ -3 $,$ B $,$ C $ 两点表示的数互为相反数,且点 $ B $ 到点 $ A $ 的距离是 $ 2 $,则点 $ C $ 表示的数应该是1或5。

答案： 1或5 【解析】因为点B到点A的距离是2，所以点B表示的数为-1或-5.又因为B,C两点表示的数互为相反数,所以点C表示的数应该是1或5.

9. 化简下列各式的符号,并回答问题：
(1) $ -(-2) $；
(2) $ +\left(-\dfrac{1}{5}\right) $；
(3) $ -[-(-4)] $；
(4) $ -[-(+3.5)] $；
(5) $ -\{-[-(-5)]\} $；
(6) $ -\{-[-(+5)]\} $。
问：①当 $ +5 $ 前面有 $ 2025 $ 个负号时,化简后的结果是多少？
②当 $ -5 $ 前面有 $ 2026 $ 个负号时,化简后的结果是多少？你能总结出什么规律？

答案： 【解】
(1)$-(-2)=2$.
(2)$+\left(-\dfrac{1}{5}\right)=-\dfrac{1}{5}$.
(3)$-[-(-4)]=-4$.
(4)$-[-(+3.5)]=3.5$.
(5)$-\{-[-(-5)]\}=5$.
(6)$-\{-[-(+5)]\}=-5$.①当+5前面有2025个负号时,化简后的结果是-5.②当-5前面有2026个负号时,化简后的结果是-5.总结规律:一个数的前面有奇数个负号时,化简后的结果等于它的相反数;有偶数个负号时,化简后的结果等于它本身.