《2025年金版学案同步优学智慧作业七年级数学上册人教版》

7. 根据如图所示的程序计算$y$的值,若输入$x的值为\frac{4}{3}$,则输出$y$的值为(A).

A.$\frac{17}{3}$
B.$\frac{10}{3}$
C.$\frac{5}{3}$
D.$\frac{13}{3}$

答案： A【解析】由题意知，x=$\frac{4}{3}＞1$，代入y=$\frac{1}{2}x+5$，所以y=$\frac{1}{2}×\frac{4}{3}+5=\frac{2}{3}+5=\frac{17}{3}$.故选A.

8. 若代数式$m^{2}+m$的值为8,则代数式$2(m^{2}+m)-8$的值为8.

答案： 8

9. 如图是一个圆环,外圆和内圆的半径分别是$R和r$.

(1)用代数式表示圆环的面积；
(2)当$R = 5$,$r = 2$时,圆环的面积是多少($\pi取3.14$)?

答案： 【解】
(1)圆环的面积为$\pi R^2-\pi r^2$.
(2)当R=5，r=2时，$\pi R^2-\pi r^2=25\pi-4\pi=21\pi=21×3.14=65.94$.因此，圆环的面积是65.94.

10. 甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品,为了吸引顾客,各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出$300$元之后,超出部分按原价的八折优惠；在乙超市购买商品超出$200$元之后,超出部分按原价的八五折优惠. 设某顾客预计累计购物$x元(x＞300)$.
(1)请用含$x$的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；
(2)当该顾客累计购物$500$元时,在哪个超市购物合算?

答案： 【解】
(1)甲超市：[300+0.8(x-300)]元.乙超市：[200+0.85(x-200)]元.
(2)甲超市：300+0.8×(500-300)=300+160=460(元)，乙超市：200+0.85×(500-200)=200+255=455(元).因为460＞455，所以当顾客累计购物500元时，在乙超市购物合算.