《2025年金版学案同步优学智慧作业七年级数学上册人教版》

1. 含有未知数的等式叫作方程.

答案： 含有未知数

- 练习1 下列各式中属于方程的是(A).
A.$3x - 4 = 1$
B.$3 + 5 = 9 - 1$
C.$3x + 1 - \frac{x}{2}$
D.$y - 2 \neq 1$
总结 判断一个式子是否是方程的方法：先判断式子是否是等式,若不是等式,则一定不是方程；若是等式,再看有没有未知数,若有,就是方程,否则就不是方程.

答案： A
【解析】A. 3x-4=1既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程，故本选项正确；B. 3+5=9-1不含有未知数，不是方程，故本选项错误；C. 3x+1-$\frac{x}{2}$不是等式，所以不是方程，故本选项错误；D. y-2≠1不是等式，所以不是方程，故本选项错误. 故选A.

- 练习2 学校体育组有43名学生参加了篮球队或足球队,其中只参加篮球队的学生人数是只参加足球队的学生人数的1.5倍,两队都参加的有8人. 设参加足球队的学生有x人,则下列方程中正确的是(D).
A.$1.5x + x + 8 = 43$
B.$1.5(x - 8) + x + 8 = 43$
C.$1.5x + x = 43$
D.$1.5(x - 8) + x = 43$
总结 根据实际问题列方程,需先分析题意,找出相等关系,根据相等关系构建方程.

答案： D
【解析】设参加足球队的学生有x人，则只参加足球队的学生有(x-8)人，只参加篮球队的学生有1.5(x-8)人.
根据体育组有43名学生参加了篮球队或足球队可得：1.5(x-8)+x=43.
故选D.

2. 一般地,使方程左、右两边的值相等的未知数的值,叫作方程的解. 求方程的解的过程,叫作解方程.

答案： 未知数 解 解方程

- 练习3(2025·深圳)若关于x的方程$x + a = 5的解为x = 1$,则$a = $4.
总结 已知方程的解,求方程中待求字母的值的步骤如下：
①代,把方程的解代入原方程中；
②转,将方程转化为关于所求字母的方程；
③求,求出这个字母的值.

答案： 4
【解析】因为关于x的方程x+a=5的解为x=1，所以1+a=5，解得a=4.