《2025年金版学案同步优学智慧作业七年级数学上册人教版》

2. 给出两个运算：甲.$3m^{2}n - 4nm^{2} = -m^{2}n$；乙.$3m^{2}n - 3mn^{2} = 0$.下列判断正确的是(B).
A.甲、乙均错误
B.甲正确,乙错误
C.甲、乙均正确
D.甲错误,乙正确

答案： B

3. 已知多项式$x^{2} + 3kxy - y^{2} - 9xy + 10不含xy$项,则$k$的值为(3).
A.$-3$
B.$3$
C.$-6$
D.$6$

答案： B 【解析】x²+3kxy-y²-9xy+10=x²-y²+(3k-9)xy+10，因为多项式不含xy项，所以3k-9=0，所以k=3.故选B.

4. 下列合并同类项的计算中,正确的有(C).
①$3x - 2y = 1$；
②$x^{2} + x^{2} = x^{4}$；
③$3mn - 3mn = 0$；
④$4ab^{2} - 5ab^{2} = -ab^{2}$；
⑤$3m^{2} + 4m^{3} = 7m^{6}$.
A.$4$个
B.$3$个
C.$2$个
D.$1$个

答案： C

5. 若$2ax^{2}y^{3} + 4bx^{2}y^{3} = 2x^{2}y^{3}$,则$a + 2b - 3 = $-2.

答案： -2 【解析】因为2ax²y³+4bx²y³=2x²y³，所以(2a+4b)x²y³=2x²y³，所以2a+4b=2，所以a+2b=1，所以a+2b-3=1-3=-2.

6. 如图,从标有单项式的四张卡片中找出所有能合并的同类项,若它们合并后的结果为$a$,则代数式$a^{2} + 2a + 1$的值为(D).

A.$-2$
B.$0$
C.$-1$
D.$1$

答案： D 

7. 已知单项式$2x^{2a}y^{7}与单项式5x^{6}y^{b + 8}$是同类项,求$a^{2} + 2b$的值.

答案：

因为单项式$2x^{2a}y^{7}$与单项式$5x^{6}y^{b + 8}$是同类项，所以相同字母的指数相同，即$2a = 6$，$b + 8 = 7$。

由$2a = 6$，解得$a = 3$。

由$b + 8 = 7$，解得$b = -1$。

则$a^{2} + 2b = 3^{2} + 2×(-1) = 9 - 2 = 7$。

8. 若单项式$a^{m - 2}b^{n + 7}与单项式-3a^{4}b^{4}$的和仍是一个单项式,求$m - \frac{n}{3}$的值.

答案： 【解】由题意，得$m - 2 = 4$，$n + 7 = 4$，解得$m = 6$，$n = -3$。则$m - \frac{n}{3} = 6 - \frac{-3}{3} = 6 + 1 = 7$。