《2025年金版学案同步优学智慧作业七年级数学上册人教版》

- 练习1 将方程$7(2x - 1) - 3(4x - 1) = 10$去括号正确的是(B).
A.$14x - 1 - 12x - 1 = 10$
B.$14x - 7 - 12x + 3 = 10$
C.$14x - 7 - 12x + 1 = 10$
D.$14x - 1 - 12x - 3 = 10$

答案： B

- 练习2 下列去分母正确的是(C).
A.由$\frac{x - 2}{2} - \frac{3x - 2}{4} = -1$,得$2(x - 2) - (3x + 2) = -4$
B.由$\frac{x}{3} - 2 = \frac{1 - x}{2}$,得$2x - 2 = 3(1 - x)$
C.由$\frac{x + 1}{2} = \frac{x}{3} - \frac{3x - 1}{6}$,得$3(x + 1) = 2x - (3x - 1)$
D.由$\frac{4x}{5} - \frac{x + 4}{3} = 1$,得$12x - 5(x + 4) = 1$

答案： C
【解析】A.$\frac{x-2}{2}-\frac{3x-2}{4}=-1$,去分母,得$2(x-2)-(3x-2)=-4$,故A选项不符合题意;B.$\frac{x}{3}-2=\frac{1-x}{2}$,去分母,得$2x-12=3(1-x)$,故B选项不符合题意;C.$\frac{x+1}{2}=\frac{x}{3}-\frac{3x-1}{6}$,去分母,得$3(x+1)=2x-(3x-1)$,故C选项符合题意;D.$\frac{4x}{5}-\frac{x+4}{3}=1$,去分母,得$12x-5(x+4)=15$,故D选项不符合题意.故选C.

<题目>- 练习3 下面是小华同学解方程的过程,请认真阅读并完成相应任务.
解方程：$\frac{x - 3}{2} - \frac{2x + 1}{3} = 1$.
解：______,得$3(x - 3) - 2(2x + 1) = 6$. (第一步)
去括号,得$3x - 9 - 4x - 2 = 6$. (第二步)
移项,得$3x - 4x = 6 - 9 - 2$. (第三步)
合并同类项,得$-x = -5$. (第四步)
系数化为1,得$x = 5$. (第五步)
(1)任务一：填空：①以上求解步骤中,第一步进行的是去分母,这一步的依据是等式的性质2；
②以上求解步骤中,第三步开始出现错误,错误的原因是-9和-2从方程左边移到方程右边没有变号；
③请直接写出该方程正确的解：$x=-17$.
(2)任务二：请你根据平时的学习经验,对解方程时还需注意的事项提一条合理化建议.在去分母时,不要漏乘不含分母的项.(答案不唯一)
(3)任务三：学以致用,请解方程：$\frac{2x - 5}{6} = \frac{3 - x}{8} - 1$.去分母,得$4(2x-5)=3(3-x)-24$.
去括号,得$8x-20=9-3x-24$.
移项,得$8x+3x=9-24+20$.
合并同类项,得$11x=5$.
系数化为1,得$x=\frac{5}{11}$.

答案：
(1)①去分母 等式的性质2
②三 -9和-2从方程左边移到方程右边没有变号
③$x=-17$
(2)在去分母时,不要漏乘不含分母的项.(答案不唯一)
(3)去分母,得$4(2x-5)=3(3-x)-24$.
去括号,得$8x-20=9-3x-24$.
移项,得$8x+3x=9-24+20$.
合并同类项,得$11x=5$.
系数化为1,得$x=\frac{5}{11}$.