《2025年金版学案同步优学智慧作业七年级数学上册人教版》

1. 一般地,一个数与一个多项式相乘,需要去括号,去括号就是用括号外的数乘括号内的每一项,再把所得的积相加.

答案： 去括号 乘 每一项 相加

- 练习 1 下列式子去括号正确的是(D).
A.$3a+(4a^{2}+2)= 3a+4a^{2}-2$
B.$-(2a - b)= -2a - b$
C.$-(2a + 3y)= 2a - 3y$
D.$-2(a - 6)= -2a + 12$

答案： D [解析]A.原式=3a+4a²+2，故错误，不符合题意;B.原式=−2a²+b，故错误，不符合题意;C.原式=−2a−3y，故错误，不符合题意;D.原式=−2a+12，故正确，符合题意.故选D.

2. 几个整式相加减,如果有括号就先去括号,然后再合并同类项.

答案： 去括号 合并同类项

- 练习 2 下面是小明计算 $2(2x^{2}-4y^{3})-3(4x^{2}-y^{3})$ 的过程,请你认真观察,回答问题.
解：原式 $=(4x^{2}-8y^{3})-(12x^{2}-3y^{3})……$ 第一步
$=4x^{2}-8y^{3}-12x^{2}+3y^{3}……$ 第二步
$=4x^{2}-12x^{2}-8y^{3}+3y^{3}……$ 第三步
$=(4 - 12)x^{2}-(8 + 3)y^{3}……$ 第四步
$=-8x^{2}-11y^{3}.……$ 第五步
(1) 前三步的依据分别是乘法分配律,去括号法则,加法交换律；
(2) 你认为小明的计算是否正确？如果错误,请指出是哪一步错了,并直接写出正确的结果；如果正确,不用做任何解释.
小明的计算不正确，第四步错了，正确结果为−8x²−5y³.

答案：
(1)乘法分配律 去括号法则 加法交换律
(2)[解]小明的计算不正确，第四步错了，正确结果为−8x²−5y³.