《2025年金版学案同步优学智慧作业七年级数学上册人教版》

2. 下列关于多项式$x^{2}+3x - 2$的说法中,错误的是(D).
A.该多项式的次数最高的项的系数是1
B.该多项式是二次三项式
C.该多项式的一次项系数是3
D.该多项式的常数项是2

答案： D

3. 下列说法正确的是(C).

A.$3^{2}ab^{3}$的次数是6
B.$-\frac{2xy^{2}}{3}的系数是-2$
C.$\frac{x + y}{5}$是多项式
D.$x^{2}+x - 3$的常数项是3

答案： C

4. 多项式$(m - 3)x^{\vert m - 1\vert}+mx - 3是关于x$的二次三项式,则$m$的值为(A).
A.$-1$
B.3
C.3或$-1$
D.$-3$或1

答案： A
【解析】因为多项式$(m-3)x^{|m-1|}+mx-3$是关于$x$的二次三项式，所以$|m-1|=2$且$m-3\neq0$且$m\neq0$，解得$m=-1$.故选A.

5. 把下列代数式的序号填入相应的横线上.
①$x^{2}y+xy - y^{2}$,②$\frac{xy^{2}}{3}$,③$-x+\frac{3}{y}$,④0,⑤$\frac{x}{2}$.
(1)单项式：②④⑤；
(2)多项式：①；
(3)整式：①②④⑤.

答案：
(1)②④⑤
(2)①
(3)①②④⑤

6. 一个只含有字母$a$的二次三项式,它的二次项系数为$-1$,一次项系数为$-3$,常数项为1,则这个多项式为$-a^{2}-3a+1$.

答案： $-a^{2}-3a+1$

7. 对于多项式$3x^{\vert m\vert}+(m - 2)x - 5$.
(1)若该多项式是关于$x$的二次三项式,求$m$的值；
(2)若该多项式是关于$x$的二次二项式,求$m$的值；
(3)若该多项式是关于$x$的三次三项式,求$m$的值.

答案： 【解】
(1)若多项式$3x^{|m|}+(m-2)x-5$是关于$x$的二次三项式，则$|m|=2$，$m-2\neq0$，即$m=-2$.
(2)若多项式$3x^{|m|}+(m-2)x-5$是关于$x$的二次二项式，则$|m|=2$，$m-2=0$，即$m=2$.
(3)若多项式$3x^{|m|}+(m-2)x-5$是关于$x$的三次三项式，则$|m|=3$，$m-2\neq0$，即$m=\pm3$.