《2025年金版学案同步优学智慧作业七年级数学上册人教版》

2. 解方程$\frac{x - 1}{2} = 3 - \frac{2x + 1}{4}$,去分母正确的是(D).
A.$2(x - 1) = 12 - 2x + 1$
B.$2(x - 1) = 3 - (2x + 1)$
C.$2(x - 1) = 3 - 2x + 1$
D.$2(x - 1) = 12 - (2x + 1)$

答案： D

3. 解方程$2(x + 1) - 3(x - 1) = 6$的步骤如下所示,则在每一步变形中,依据“等式的性质”的步骤是(D).
$\begin{array}{l}2(x + 1) - 3(x - 1) = 6. \\解：2x + 2 - 3x + 3 = 6, \quad ① \\2x - 3x = 6 - 2 - 3, \quad ② \\-x = 1, \quad ③ \\x = -1. \quad ④\end{array} $
A. ①②
B. ③④
C. ②③
D. ②④

答案： D

4. 若关于$x的方程3 - 2(2x + k) = 8与4x - 2 = -6$的解相同,则$k$的值是(C).
A.$-1$
B.$-2$
C.$-\frac{1}{2}$
D.$3$

答案： C
【解析】$4x-2=-6$,所以$4x=-4$,所以$x=-1$.
把$x=-1$代入$3-2(2x+k)=8$,得$3-2(-2+k)=8$,解得$k=-\frac{1}{2}$.
故选C.

5. 将方程$\frac{x}{0.3} = 1 + \frac{1.2 - 0.3x}{0.2}$中的分母化为整数,正确的是(C).
A.$\frac{10x}{3} = 10 + \frac{12 - 3x}{2}$
B.$\frac{x}{3} = 10 + \frac{12 - 3x}{2}$
C.$\frac{10x}{3} = 1 + \frac{12 - 3x}{2}$
D.$\frac{x}{3} = 1 + \frac{12 - 3x}{2}$

答案： C

6. 解下列方程：
(1)$4y - 3 + 6(3 - 4y) = 7(4y - 3)$；
(2)$\frac{2y - 1}{3} - \frac{5y - 1}{6} = 1$.

答案：
(1)去括号,得$4y-3+18-24y=28y-21$.
移项,得$4y-24y-28y=-21-18+3$.
合并同类项,得$-48y=-36$.
系数化为1,得$y=\frac{3}{4}$.
(2)去分母,得$2(2y-1)-(5y-1)=6$.
去括号,得$4y-2-5y+1=6$.
移项,得$4y-5y=6+2-1$.
合并同类项,得$-y=7$.
系数化为1,得$y=-7$.