《2025年金版学案同步优学智慧作业七年级数学上册人教版》

1. (1)求$n$个相同乘数的积的运算,叫作乘方,乘方的结果叫作幂；
(2)在$a^{n}$中,$a$叫作底数,$n$叫作指数,读作a的n次方或a的n次幂；表示的意义为n个a相乘.

答案： 1.
(1)相同乘数的积　幂
(2)底数　指数　a的n次方　a的n次幂　n个a相乘

- 练习1 比较$-3^{3}与(-3)^{3}$,下列说法正确的是(D).
A.它们的底数相同,但指数不相同
B.它们所表示的意义相同,但运算结果不相同
C.它们的底数相同,指数也相同
D.虽然它们的底数不相同,但是运算结果相同

答案： 练习1　D
【解析】$-3^{3}$的底数是3,指数是3,表示3个3的乘积的相反数,运算结果为$-3^{3}=-27$;$(-3)^{3}$的底数是-3,指数是3,表示3个-3的乘积,运算结果为$(-3)^{3}=-27$.故它们的底数不相同,指数相同,所表示的意义不相同,但运算结果相同,所以选项A，B，C说法错误,不符合题意;选项D说法正确,符合题意.故选D.

2. (1)负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数；
(2)正数的任何正整数次幂都是正数,$0$的任何正整数次幂都是0.

答案： 2.
(1)负数　正数
(2)正数　0

- 练习2 下面各组数中,计算结果相等的一组是(A).
A.$(-8)^{3}与-8^{3}$
B.$\frac{2^{3}}{3}与(\frac{2}{3})^{3}$
C.$-|-3|与-(-3)$
D.$-2与(-2)^{2}$

答案： 练习2　A
【解析】$(-8)^{3}=-8^{3}$,故选项A符合题意;
因为$\frac {2^{3}}{3}=\frac {8}{3},(\frac {2}{3})^{3}=\frac {8}{27}$,则$\frac {2^{3}}{3}≠(\frac {2}{3})^{3}$,故选项B不符合题意;
因为$-|-3|=-3,-(-3)=3$,则$-|-3|≠-(-3)$,故选项C不符合题意;
因为$(-2)^{2}=4$,则$-2≠(-2)^{2}$,故选项D不符合题意.故选A.

3. 有理数的加、减、乘、除、乘方混合运算的运算顺序：
(1)先乘方,再乘除,最后加减；
(2)同级运算,从左到右进行；
(3)如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行.

答案： 3.
(1)乘方　乘除
(2)左到右
(3)小　中　大