《2025年金版学案同步优学智慧作业七年级数学上册人教版》

5. 计算：
(1)$(-4)×\frac{1}{3}×(-25)×(-6)$；
(2)$\frac{3}{7}×(-\frac{4}{5})×\frac{7}{12}×\frac{5}{8}$.

答案：
(1)(-4)×$\frac{1}{3}$×(-25)×(-6)=-(4×25)×($\frac{1}{3}$×6)=(-100)×2=-200.
(2)$\frac{3}{7}$×(-$\frac{4}{5}$)×$\frac{7}{12}$×$\frac{5}{8}$=($\frac{3}{7}$×$\frac{7}{12}$)×(-$\frac{4}{5}$×$\frac{5}{8}$)=$\frac{1}{4}$×(-$\frac{1}{2}$)=-$\frac{1}{8}$.

6. 化繁为简是数学常用的思想方法. 用简便方法计算$(-\frac{3}{2})×(-\frac{11}{15})-\frac{3}{2}×(-\frac{13}{15})+\frac{3}{2}×(-\frac{14}{15})$时,小敏的做题步骤不全,请你在横线上补充完整：
原式$=(-\frac{3}{2})×[(-\frac{11}{15})+(-\frac{13}{15})+$$\frac{14}{15}$$]=$1.

答案： $\frac{14}{15}$ 1【解析】由题意知(-$\frac{3}{2}$)×(-$\frac{11}{15}$)-$\frac{3}{2}$×(-$\frac{13}{15}$)+$\frac{3}{2}$×(-$\frac{14}{15}$)=(-$\frac{3}{2}$)×[(-$\frac{11}{15}$)+(-$\frac{13}{15}$)+$\frac{14}{15}$]=(-$\frac{3}{2}$)×(-$\frac{10}{15}$)=$\frac{3}{2}$×$\frac{2}{3}$=1.

7. 若 $a$,$b$ 是有理数,定义一种新运算$\oplus$：$a\oplus b = 2ab + 1$. 例如：$(-3)\oplus4 = 2×(-3)×4 + 1 = -23$. 试计算：
(1)$3\oplus(-5)$；
(2)$[3\oplus(-5)]\oplus(-6)$.

答案：
(1)原式=2×3×(-5)+1=-30+1=-29.
(2)原式=(-29)⊕(-6)=2×(-29)×(-6)+1=348+1=349.

8. 一辆汽车沿一条东西走向的公路行驶,它从 A 地沿这条公路向东以 40 km/h 的速度行驶了 2.5 h,又反向以 45 km/h 的速度行驶了 2 h,到达 B 地. 问 B 地在 A 地的东边还是西边？它们之间的距离是多少千米？(规定向东为正,向西为负)

答案： 【解】40×2.5+(-45)×2=100-90=10(km).答:B地在A地的东边，它们之间的距离是10 km.

9. (跨学科融合)如图所示,小明在计算机上新编如下程序,若输入 $x$ 的值为 -2,则输出 $y$ 的值为9.

答案： 9