《2025年金版学案同步优学智慧作业七年级数学上册人教版》

知识点三 有理数的乘法运算律
3. (1)乘法交换律：两个数相乘,交换乘数的位置,积不变,即 $ab= $ba；
(2)乘法结合律：三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变,即$(ab)c= $a(bc)；
(3)分配律：一个数与两个数的和相乘,等于把这个数分别与这两个数相乘,再把积相加,即 $a(b + c)= $ab+ac.

答案：
(1)积 ba
(2)积 a(bc)
(3)分别 相加 ab+ac

- 练习 3 在算式 $125×(-\frac{3}{4})×(-8)= 125×(-8)×(-\frac{3}{4})= [125×(-8)]×(-\frac{3}{4})$中,应用了(C).
A.分配律
B.分配律和乘法结合律
C.乘法交换律和乘法结合律
D.乘法交换律和分配律

答案： C

知识点四 多个有理数的乘法
4. 几个不为 0 的数相乘,负的乘数的个数是偶数时,积为正数；负的乘数的个数是奇数时,积为负数；几个数相乘,如果其中有乘数为 0,那么积为0.

答案： 正数 负数 0

- 练习 4 下列各式中,积为正数的是(D).
A.$2×3×5×(-4)$
B.$2×(-3)×(-4)×(-3)$
C.$(-2)×0×(-4)×(-5)$
D.$(-2)×(-3)×(-4)×(-5)$

答案： D

1. -2 025 的倒数是( C).

A.-2 025
B.2 025
C.$-\frac{1}{2025}$
D.$\frac{1}{2025}$

答案： C

2. 下列各式中,计算结果为负数的是(C).
A.$|-3|×|-4|×(-5.5)×(-3)$
B.$(-3)×(-4)×6.2$
C.$(-13)×(-40)×(-99.8)$
D.$(-15)×|-87|×0$

答案： C

3. 已知$|a| = 2$,$|b| = 3$,且 $ab ＜ 0$,则 $a + b$ 的值为(±1).
A.1 或 -1
B.5 或 -5
C.5 或 1
D.3 或 -2

答案： 【解析】因为|a|=2，|b|=3，所以a=±2，b=±3.又因为ab＜0，则a，b异号，所以a=2，b=-3或a=-2，b=3.当a=2，b=-3时，a+b=2-3=-1；当a=-2，b=3时，a+b=-2+3=1.故选A.

4. 在简便运算时,把 $12×(-999\frac{11}{12})$ 变形成最合适的形式是(A).
A.$12×(-1000+\frac{1}{12})$
B.$12×(-999+\frac{11}{12})$
C.$12×(-999-\frac{11}{12})$
D.$12×(-1000-\frac{11}{12})$

答案： A