《2025年金版学案同步优学智慧作业七年级数学上册人教版》

知识点 有理数除法法则
除以一个不等于 0 的数,等于乘这个数的倒数. 从有理数除法法则,容易得出：两数相除,同号得正,异号得负,且商的绝对值等于被除数的绝对值除以除数的绝对值的商. 0 除以任何一个不等于 0 的数,都得0.

答案： 倒数 正 负 被除数的绝对值除以除数的绝对值的商 0

- 练习 下列说法正确的是(D).
A.若 $ a ＜ -1 $,则 $ \frac{1}{a} ＜ a $
B.0 除以任何数都得 0
C.同号两数相除,取原来的符号,并把两数的绝对值相除
D.若 $ 0 ＜ a ＜ 1 $,则 $ \frac{1}{a} ＞ a $

答案： D 【解析】用特殊值法判断,若a＜-1,那么假设a=-2,则-\dfrac{1}{2}＞-2,即$\dfrac{1}{a}＞a,$故选项A错误,不符合题意;0除以任何一个不等于0的数,都得0,故选项B错误,不符合题意;两数相除时"同号得正,异号得负",所以同号两数相除,结果取"+"号,故选项C错误,不符合题意;选项D正确,符合题意.故选D.

1. 下列各式的结果中,符号为负的是(D).
A.$ 0 - (-9) $
B.$ (-5) + (+8) $
C.$ \left( -\frac{1}{5} \right) × (-5) $
D.$ 2 ÷ \left( -\frac{1}{2} \right) $

答案： D

2. 下列运算有错误的是(B).
A.$ 2 - 7 = (+2) + (-7) $
B.$ \frac{1}{3} ÷ (-3) = 3 × (-3) $
C.$ 8 - (-2) = 8 + 2 $
D.$ (-5) ÷ \left( -\frac{1}{2} \right) = -5 × (-2) $

答案： B

3. 如图,若数轴上的两点 $ A $,$ B $ 表示的数分别为 $ a $,$ b $,则 $ a $ 与 $ b $ 的(B).

A.和为正数
B.差为负数
C.积为正数
D.商为正数

答案： B