《2025年新课程学习指导七年级数学上册华东师大版》

三、如图 9，已知$\angle AOC = \angle BOD = 78^{\circ}$，$\angle BOC =$
$35^{\circ}$，求$\angle AOD$ 的度数.

答案： $\because \angle AOC = \angle BOD = 78°$，$\angle BOC = 35°$，
$\therefore \angle AOB = \angle AOC - \angle BOC = 78° - 35° = 43°$，
$\therefore \angle AOD = \angle BOD + \angle AOB = 78° + 43° = 121°$。
$\angle AOD=121°$。

四、如图 10，已知 $\angle A$，$\angle B$，用尺规作图作一
个$\angle C$，使$\angle C = \angle A - \angle B$.（不写作法，保
留作图痕迹）

答案：
解：如图所示，∠DCE即为所求

五、如图 11 所示，已知线段 $AB$，线段 $CD$，$\angle \alpha$，
作$\angle EAB = \angle \alpha$，$\angle \alpha$ 的两边分别等于线段
$AB$，线段 $CD$，试用尺规作图作出满足条
件的三角形.（不写作法，保留作图痕迹）

答案：
解：如图所示

1. 若$\angle \alpha=53^{\circ}20'$,则$\angle \alpha$的余角是$36^{\circ}40'$，$\angle \alpha$的补角是$126^{\circ}40'$.

答案：
余角是 $36^{\circ}40'$，补角是 $126^{\circ}40'$（答案处分别填写余角和补角的结果，根据格式要求只填具体值）。

2. 一个角的补角是这个角的3倍，这个角的度数为45°.

答案： $45^{\circ}$（填数字，按照题目要求此处应只填数值相关，若题目是填空形式）若为选择题形式对应选项按实际来，本题按解析直接给度数答案。

3. 若$\angle A+\angle B=180^{\circ}$，$\angle D+\angle C=180^{\circ}$,且$\angle A=\angle C$,则$\angle B=\angle D$.

答案： $\angle B=\angle D$

4. 一个角等于它的余角，则这个角是45°.

答案： 45°

1. 如图12，点$O$在直线$AB$上，若$\angle 1=40^{\circ}$，则$\angle 2$的度数是C

A.$50^{\circ}$
B.$60^{\circ}$
C.$140^{\circ}$
D.$150^{\circ}$

答案： C

2. 如图13，已知$\angle ACB=90^{\circ}$，$\angle 1=\angle B$，$\angle 2=\angle A$，则下列说法错误的是A

A.$\angle A$与$\angle B$不互为余角
B.$\angle 1$与$\angle 2$互为余角
C.$\angle 2$与$\angle B$互为余角
D.$\angle 1$与$\angle A$互为余角

答案： A

3. 一副三角板按如图14所示方式摆放，且$\angle 1$比$\angle 2$大$40^{\circ}$，则$\angle 2$的度数是 (B)

A.$20^{\circ}$
B.$25^{\circ}$
C.$40^{\circ}$
D.$50^{\circ}$

答案： B

4. 如果$\angle \alpha+\angle \beta=90^{\circ}$，$\angle \beta+\angle \gamma=90^{\circ}$，那么$\angle \alpha$与$\angle \gamma$的关系是 (C)

A.$\angle \alpha+\angle \gamma=90^{\circ}$
B.$\angle \alpha+\angle \gamma=180^{\circ}$
C.$\angle \alpha=\angle \gamma$
D.不能确定

答案： C