《2025年新课程学习指导七年级数学上册华东师大版》

【例 2】计算：$6 \frac { 2 } { 3 } + \left( - 5 \frac { 1 } { 4 } \right)$
点拨：两个带分数相加，将整数部分和整数部分、分数部分和分数部分分别相加，可使计算简便.
 

答案： $6 \frac{2}{3} + \left( -5 \frac{1}{4} \right)$
$ = \left(6 + \frac{2}{3}\right) + \left[-5 + \left(-\frac{1}{4}\right)\right] $
$= [6 + (-5)] + \left[\frac{2}{3} + \left(-\frac{1}{4}\right)\right] $
$= 1 + \frac{8}{12} - \frac{3}{12} $
$= 1 + \frac{5}{12} $
$= 1\frac{5}{12}$

一、填表题

|A+B|加数A|加数B|加数A的绝对值|加数B的绝对值|和的符号|和|
|---|---|---|---|---|---|---|
|异号两数相加|5|-13|5|13|-|-8|
||12|-3|12|3|+|9|
||-9|9|9|9|0|0|
|同号两数相加|-11|-5|11|5|-|-16|
||-7|-8|7|8|-|-15|
||16|5|16|5|+|21|

答案： |A+B|加数A|加数B|加数A的绝对值|加数B的绝对值|和的符号|和|
|---|---|---|---|---|---|---|
|异号两数相加|5|-13|5|13|-|-8|
||12|-3|12|3|+|9|
||-9|9|9|9|0|0|
|同号两数相加|-11|-5|11|5|-|-16|
||-7|-8|7|8|-|-15|
||16|5|16|5|+|21|

1. 计算$(-1)+2$的结果是 (B)

A.$-1$
B.$1$
C.$-3$
D.$3$

答案： B

2. 计算$(-15)+(-2)$,结果正确的是 (D)

A.$17$
B.$-13$
C.$13$
D.$-17$

答案： D

3. $A$地的海拔是$-47$米,$B$地比$A$地高$12$米，$B$地的海拔是 (C)

A.$59$米
B.$35$米
C.$-35$米
D.$-59$米

答案： C

4. 下列运算错误的有 (D)
①$(-21)+(-21)=0$; ②$(-6)+(+4)=-10$; ③$0+(-13)=+13$; ④$\left| +\frac{5}{6} \right| + \left| -\frac{1}{6} \right| =\frac{2}{3}$; ⑤$- \left( -\frac{3}{14} \right) + \left( -7\frac{3}{14} \right) = -7$.

A.$0$个
B.$1$个
C.$2$个
D.$3$个

答案： D

三、计算题
1. $(-17)+13$
2. $(-16)+34$
3. $(-25)+(-15)$
4. $(-35)+0$
5. $\left( -\frac{1}{2} \right) + \frac{1}{2}$
6. $3.5 + \left| -3\frac{3}{5} \right|$
7. $180+(-10)$
8. $(-10)+(-1)$
9. $5+(-5)$
10. $(-2.6)+(-8.7)$
11. $\left( -\frac{2}{3} \right) + \left( -\frac{3}{5} \right)$
12. $-(-9) + \left( -4\frac{3}{4} \right)$

答案： 答题卡：$(-17) + 13$解：根据有理数加法法则，异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。$|-17| = 17$，$|13| = 13$，$17＞13$，所以结果取负号，$(-17) + 13=-(17 - 13) = -4$。结论：$(-17) + 13 = -4$。
@@$(-16) + 34$$=+(34 - 16)$$= 18$
@@$(-25)+(-15)$$=-(25+15)$$=-40$
@@根据有理数的加法法则，任何数与0相加仍得原数。$(-35) + 0 = -35$。
@@$(-\frac{1}{2}) + \frac{1}{2} = 0$
@@首先计算绝对值部分：$\left| -3\frac{3}{5} \right| = 3\frac{3}{5}$，将$3\frac{3}{5}$转换为小数：$3\frac{3}{5} = 3 + \frac{3}{5} = 3 + 0.6 = 3.6$，进行加法运算：$3.5 + 3.6 = 7.1$。所以，$3.5 + \left| -3\frac{3}{5} \right| = 7.1$。
@@180 + (-10) = 180 - 10 = 170
@@$(-10)+(-1)$$=-(10+1)$$=-11$
@@$5 + (-5) = 0$（根据互为相反数的两个数相加得0）
@@$(-2.6)+(-8.7)$$=-(2.6+8.7)$$=-11.3$
@@$(-\frac{2}{3}) + (-\frac{3}{5})$$= -(\frac{2}{3} + \frac{3}{5})$$= -(\frac{10}{15} + \frac{9}{15})$$= -\frac{19}{15}$
@@$-(-9) + \left( -4\frac{3}{4} \right)$$=9 + \left( -4\frac{3}{4} \right)$$=9 - 4\frac{3}{4}$$=4\frac{1}{4}$