《2025年新课程学习指导七年级数学上册华东师大版》

【例$2$】计算：$0-\frac{1}{4}+(-21\frac{2}{3})+(3\frac{1}{4})-(-\frac{2}{3})$
点拨：交换加数的位置时，通常按照如下原则：(1)凑整；(2)凑零(即互为相反数)；(3)同分母分数相加；(4)正数和负数分别相加.
 

答案： 原式$= 0 - \frac{1}{4} + (-21\frac{2}{3}) + 3\frac{1}{4} - (-\frac{2}{3})$
$= -\frac{1}{4} + (-21\frac{2}{3}) + 3\frac{1}{4} + \frac{2}{3}$
$= (-\frac{1}{4} + 3\frac{1}{4}) + [(-21\frac{2}{3}) + \frac{2}{3}]$
$= 3 + (-21)$
$= -18$。

1. 将下列各式写成省略加号的和的形式：
(1)$( + 16) + ( - 29) - ( + 11) + ( + 9) =$16 - 29 - 11 + 9
(2)$\left( + \frac{1}{2} \right) - 5 + \left( - \frac{1}{3} \right) - \left( + \frac{1}{4} \right) + \left( - \frac{2}{3} \right) =$$\frac{1}{2} - 5 - \frac{1}{3} - \frac{1}{4} - \frac{2}{3}$

答案：
(1)$16 - 29 - 11 + 9$，
(2)$\frac{1}{2} - 5 - \frac{1}{3} - \frac{1}{4} - \frac{2}{3$（答案框填写应分别为对应式子简化后的省略形式，由于无法标注，此处理解为填写对应题号下的式子即可）

2. 在下面各等式中的括号内填上适当的数：
$( - 1.9) + 4.4 = $(2.5); $8\frac{1}{3} - \left( - 4\frac{1}{2} \right) = $($12\frac{5}{6}$);
$\left( - 9\frac{2}{3} \right) + $($17\frac{2}{3}$)$ = 8$; ($9\frac{1}{7}$)$ + \left( - 5\frac{1}{7} \right) = 4$.

答案： 2.5；$12\frac{5}{6}$；$17\frac{2}{3}$；$9\frac{1}{7}$

3. $- 3$比$- 4$的相反数大-7.

答案： -7

4. 计算：$- 3 - ( - 2) + ( - 2) + 1 =$-2; $- 5 - 5 - 2 - 3 =$-15.

答案： $-2$；$-15$

5. $a$减去$0$,其差是a.

答案： a

1. 冬天的某一天，广州早晨气温是$7^{\circ}C$，到中午升高了$5^{\circ}C$，晚上又降低了$3^{\circ}C$，到午夜再降低$2^{\circ}C$，午夜的温度为 (D)

A.$5^{\circ}C$
B.$3^{\circ}C$
C.$4^{\circ}C$
D.$7^{\circ}C$

答案： D

2. 下列各式计算错误的是 (C)

A.$4 + ( - 7) = - 3$
B.$- 4 + ( - 7) = - 11$
C.$7 + ( - 4) = - 3$
D.$4 + ( + 7) = 11$

答案： C

3. 下列式子中，正确的是 (C)

A.$- 5 - 5 = 0$
B.$- 2 + 2 = - 4$
C.$- 6 + 6 = 0$
D.$2 + ( - 2) = 4$

答案： C

4. 计算$( - 2007) - ( - 2008)$的结果是 (A)

A.$1$
B.$- 1$
C.$- 4015$
D.$4015$

答案： A

5. $- 4 + 7 - 6$可以读作 (B)

A.负$4$、正$7$、减$6$
B.负$4$、正$7$、负$6$的和
C.负$4$、正$7$、负$6$的差
D.负$4$加$7$减负$6$

答案： B

三、计算题
1. $\frac{1}{7} - \frac{3}{5}$
2. $12 - 21$
3. $- 3.2 + 5.5 - ( - 3.2)$
4. $1 + \left( - \frac{3}{2} \right) - \left( - \frac{1}{3} \right) - \frac{1}{4}$
5. $( - 26) + ( - 22) + ( - 67)$
6. $0 - ( - 17) - 22 + 13 - 8$
7. $- 17 - ( - 13) + | - 6| - 1$

答案： 解题过程如下：$\frac{1}{7} - \frac{3}{5}$ $ = \frac{1}{7} +(-\frac{3}{5})$ $=\frac{5}{35} + (-\frac{21}{35})$ $ = \frac{5 - 21}{35}$ $ = -\frac{16}{35}$ 结论： $-\frac{16}{35}$。
@@$12 - 21$$=12+(-21)$$ = - (21 - 12)$$ = - 9$
@@原式$= - 3.2 + 5.5 + 3.2$$= (- 3.2 + 3.2) + 5.5$$= 0 + 5.5$$= 5.5$
@@$1 + \left ( - \frac {3}{2} \right ) - \left ( - \frac {1}{3} \right ) - \frac {1}{4}$$= 1 - \frac {3}{2} + \frac {1}{3} - \frac {1}{4}$$= \frac {12}{12} - \frac {18}{12} + \frac {4}{12} - \frac {3}{12}$$= \frac {12 - 18 + 4 - 3}{12}$$= \frac {-5}{12}$$= - \frac {5}{12}$
@@$(-26)+(-22)+(-67)$$=-(26+22+67)$$=-(48+67)$$=-115$
@@$0 - ( - 17) - 22 + 13 - 8$$= 0 + 17 + ( - 2 2) + 1 3 + ( - 8 )$$ = 17 + 13 - 22 - 8$$ = 30 - 30$$ = 0$
@@$-17 - (-13) + | - 6| - 1$$=-17 + 13 + 6 - 1$$=(-17 - 1) + (13 + 6)$$=-18 + 19$$=1$