《2025年新课程学习指导七年级数学上册华东师大版》

4. 下列各式计算正确的是 (C)

A.$-2^4 = -8$
B.$-2^4 = 8$
C.$-2^4 = -16$
D.$-2^4 = 16$

答案： C

三、计算题
1. $(-1)^{2023}$
2. $-(-2)^2$
3. $|-2|^3$
4. $0.2^3$
5. $(1 - 2) × (2 - 3) × (3 - 4) × ·s × (2002 - 2003)$

答案： $(-1)^{2023}=-1$解析：负数的奇次幂是负数，2023是奇数，所以$(-1)^{2023}=-1$。
@@答题卡答：根据有理数乘方的定义，先计算括号内的数的平方：$(-2)^{2} = 4$（与$(-2) × (- 2)=4$一致）。再取其相反数： $-(-2)^{2} = -4$，所以，$-(-2)^2 = -4$。
@@8
@@$0.2^3 = 0.2×0.2×0.2$$=0.04×0.2$$ = 0.008$
@@首先，我们观察每个括号内的表达式，可以发现它们都遵循一个相似的模式，即 $n - (n+1)$，其中 $n$ 是从 1 到 2002 的整数。这样的表达式可以简化为 $-1$，即：$1 - 2 = -1$$2 - 3 = -1$$...$$2002 - 2003 = -1$由于一共有 2002 个这样的括号，每个括号都等于 $-1$，所以整个表达式可以表示为：$(1 - 2) × (2 - 3) × (3 - 4) × ·s × (2002 - 2003) = (-1) × (-1) × ·s × (-1) = (-1)^{2002}$因为 $2002$ 是偶数，$(-1)^{2002} = 1$。故答案为：$1$。

四、已知$a, b$互为相反数,$c, d$互为倒数,$a \neq 0$, 试求$(a + b)^{2022} - (cd)^{2023} + \left( \frac{b}{a} \right)^{2024}$的值.

答案： 根据题意，$a$ 和 $b$ 互为相反数，所以 $a + b = 0$。
$c$ 和 $d$ 互为倒数，所以 $cd = 1$。
$a$ 和 $b$ 互为相反数，且 $a \neq 0$，所以 $\frac{b}{a} = -1$。
代入原式，计算如下：
$(a + b)^{2022} - (cd)^{2023} + \left( \frac{b}{a} \right)^{2024}$
$= 0^{2022} - 1^{2023} + (-1)^{2024}$
$= 0 - 1 + 1$
$= 0$
故原式的值为 $0$。

1. 太阳的半径约为 $696\ 000\ 000 m$，用科学记数法表示为$6.96× 10^{8}$.

答案： $6.96× 10^{8}$（（题目中下划线为填空形式，这里按填空答案格式给出））

2. 光的速度约为 $300\ 000\ 000 m/s$，用科学记数法表示为$3×10^8$.

答案： $3×10^8$

3. 一个整数用科学记数法表示为 $8.155 5 × 10^{10}$，则原数中“$0$”的个数为6.

答案： 6

4. 我国的陆地面积居世界第三位，约为 $9\ 600\ 000 km^2$，用科学记数法表示为$9.6×10^6$.

答案： $9.6×10^6$

1. 用科学记数法表示的数是 $1.205 × 10^5$，其原数是
(C)

A.$1\ 205$
B.$12\ 050$
C.$120\ 500$
D.$1\ 205\ 000$

答案： C

2. 据统计，去年某市全社会用于环境保护的资金约为 $60\ 800\ 000\ 000$ 元，这个数用科学记数法表示为
(C)

A.$608 × 10^8$
B.$60.8 × 10^9$
C.$6.08 × 10^{10}$
D.$6.08 × 10^{11}$

答案： C

3. 将数据 $37\ 000$ 用科学记数法表示为 $3.7 × 10^n$，则 $n$ 的值为
(B)

A.$3$
B.$4$
C.$5$
D.$6$

答案： B

三、用科学记数法表示下列各数：
1. $57\ 000$
2. $8\ 320\ 000$
3. $-1\ 045\ 000$
4. $0.450\ 1 × 10^5$

答案： 1. $57\ 000 = 5.7 × 10^{4}$
2. $8\ 320\ 000 = 8.32 × 10^{6}$
3. $-1\ 045\ 000 = -1.045 × 10^{6}$
4. $0.450\ 1 × 10^{5} = 4.501 × 10^{4}$

四、飞机每小时飞行 $9 × 10^2$ 千米，光的速度是每秒 $30$ 万千米，光的速度是飞机的多少倍?(用科学记数法表示)

答案： 1. 统一单位：飞机速度为每小时$9×10^2$千米，1小时=3600秒，故飞机每秒速度为$(9×10^2)÷3600 = 900÷3600 = 0.25 = 2.5×10^{-1}$千米/秒。
2. 光速：30万千米/秒=$3×10^5$千米/秒。
3. 计算倍数：$(3×10^5)÷(2.5×10^{-1})=(3÷2.5)×10^{5 - (-1)}=1.2×10^6$。
$1.2×10^6$