《2025年新课程学习指导七年级数学上册华东师大版》

【例】画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：$\frac{1}{2}, -\frac{3}{2}, 0, 2, -3\frac{1}{2}$.
甲同学是这样解的：

你认为甲同学做得对吗？为什么？
点拨：甲同学做得不对. 错误的原因：(1)没有正方向；(2)负数的排序错误.数轴上原点、单位长度和正方向缺一不可，且负数从原点向左依次为$-1, -2, -3, -4, ·s$.对于数轴的单位长度，一个单位长度并不一定代表$1$，若表示的数较大，也可以根据需要代表$5, 10$或$100$等，但数轴上的点一定对应某个数，并且一个数只能在数轴上 找出一个点与之相对应.有理数都可以用数轴上的点表示.此题正确的解为：

答案：
甲同学做得不对。
错误原因：
1. 数轴缺少正方向；
2. 负数排序错误，从原点向左应为$-1,-2,-3,-4,·s$。
正确解答：
1. 画数轴：标出原点$0$，规定向右为正方向，选取单位长度为$1$。
2. 在数轴上表示各数：
$\frac{1}{2}$在原点右侧$0.5$个单位长度处；
$-\frac{3}{2}=-1.5$在原点左侧$1.5$个单位长度处；
$0$在原点处；
$2$在原点右侧$2$个单位长度处；
$-3\frac{1}{2}=-3.5$在原点左侧$3.5$个单位长度处。
（数轴表示如下：从左到右依次为$-4,-3,-2,-1,0,1,2,3$，各数对应点位置正确且标有正方向箭头）

1. 如图，数轴上的$A$点表示0；$B$点表示-3；$C$点表示-1.5.

答案： 0；-3；-1.5

2. 在数轴上表示-3的点在原点的左侧，距离原点3个单位长度.

答案： 左，3

3. 在数轴上点$M$表示的数是4，那么这条数轴上与点$M$相距3个单位长度的点所表示的数是1或7.

答案： $1$或$7$

4. 一只蜗牛从原点出发，先向左爬了4个单位长度，再向右爬了7个单位长度到达终点，那么终点表示的数是3.

答案： 3

1. 在数轴上，$A$点和$B$点所表示的数分别为-2和1，若使$A$点表示的数是$B$点表示的数的3倍，应把$A$点 (B)

A.向左移动5个单位长度
B.向右移动5个单位长度
C.向右移动4个单位长度
D.向左移动1个单位长度或向右移动5个单位长度

答案： B

2. 下列所画的数轴正确的是 (C)

 

答案： C

3. 数轴上表示数$-3,0,5,2, \frac{2}{5}$的点中，在原点右边的有　　　　(D)

A.0个
B.1个
C.2个
D.3个

答案： D

4. 在数轴上表示数-1和2018的两点分别为$A$和$B$，则$A$和$B$两点间的距离为　(C)

A.2017
B.2018
C.2019
D.2020

答案： C

5. 已知数轴上的$A$点表示的数为2，一个苹果在数轴上，到$A$点的距离为3，则小红把苹果放置正确的是　　　　(D)

 

答案： D