《2025年新课程学习指导七年级数学上册华东师大版》

三、计算题
1. $(-4) × (-7) × (-25)$
2. $(-\frac{7}{3}) × \frac{9}{7} - 6 × (-\frac{3}{2})$
3. $(-8) × 4 × (-\frac{1}{2}) × (-0.75)$

答案： $(-4) × (-7) × (-25)$$=(-4) × (-25) × (-7)$（乘法交换律）$=100 × (-7)$$=-700$
@@$6$。
@@$(-8) × 4 × (-\frac{1}{2}) × (-0.75)$$=(-8)×4×(-\frac{1}{2})×(-\frac{3}{4})$$=[(-8)×(-\frac{1}{2})]×[4×(-\frac{3}{4})]$$=4×(-3)$$=-12$

四、用简便方法计算
1. $(-3) × \left| -2\frac{1}{3} \right| + 2 × \left| -2\frac{1}{3} \right| + (-5) × \left| -2\frac{1}{3} \right|$
2. $(\frac{4}{7} - \frac{1}{9} + \frac{2}{21}) × (-63)$
3. $72 × \left( -\frac{7}{18} + \frac{3}{4} - \frac{5}{6} + \frac{7}{9} \right)$

答案： $-14$
@@$(\frac{4}{7} - \frac{1}{9} + \frac{2}{21}) × (-63)$$= \frac{4}{7} × (-63) - \frac{1}{9} × (-63) + \frac{2}{21} × (-63)$$= -36 + 7 - 6$$= -35$
@@$22$

两数相除，关键在于把除法运算转化为乘法运算.
【例】计算：(1)$\left( -\frac{3}{4} \right) × \left| -1\frac{1}{2} \right| ÷ \left( -2\frac{1}{4} \right)$
(2)$-2.25 ÷ \left| -1\frac{1}{8} \right| × (-8)$
点拨：乘除混合运算，先把除法统一为乘法，确定结果的符号，同时将带分数化为假分数，小数统一为分数，最后结果能约分的必须约分.
 

答案： 解：
(1)$\left( -\frac{3}{4} \right) × \left| -1\frac{1}{2} \right| ÷ \left( -2\frac{1}{4} \right)$
=$\left( -\frac{3}{4} \right) × \left( -\frac{3}{2} \right) × \left( -\frac{4}{9} \right)$
=$-\left( \frac{3}{4} × \frac{3}{2} × \frac{4}{9} \right)$
=$-\frac{1}{2}$
(2)$-2.25 ÷ \left| -1\frac{1}{8} \right| × (-8)$
=$-\frac{9}{4} × \left( -\frac{8}{9} \right) × (-8)$
=$-16$