《2025年新课程学习指导七年级数学上册华东师大版》

3. 如图3，一只小蚂蚁在$A$处找到了一粒米，想把它从$A$点搬到$B$点，如果只能沿着图中的线爬行，最近的路程是 (D)

A.$A \rightarrow C \rightarrow D \rightarrow B$
B.$A \rightarrow C \rightarrow N \rightarrow F \rightarrow B$
C.$A \rightarrow C \rightarrow E \rightarrow F \rightarrow B$
D.$A \rightarrow C \rightarrow M \rightarrow B$

答案： D

三、读下列语句，并画出图形
1. 三条直线$l_1$、$l_2$、$l_3$经过同一点$O$.
2. 画直线$l$，在直线$l$上任取两点$A$、$B$，$C$是直线$l$外一点，连接$AC$、$BC$.

答案：
1.解：如图所示

2.解：如图所示

1. 如图4，已知直线上有$A$、$B$、$C$、$D$四点，根据图形填空：
(1)$AC = BC +$AB$=$AD$-$CD
(2)$AB + BC =$AD$-$CD
(3)$AB = AC -$BC$= AD -$BC$-$CD

答案：
(1)AB；AD；CD
(2)AD
(3)BC；BC；CD

2. 如图5，若$A$、$B$两点将$MN$三等分，$C$为$BN$的中点，$BC = 5 cm$，则$MN =$30cm.

答案： 30cm

3. 两根木条，一根长$40 cm$，一根长$90 cm$，将它们的一端重合，放在同一条直线上，此时两根木条的中点间的距离是25或65$cm$.

答案： 25或65

1. 已知点$M$在线段$AB$上，下列条件中不能判定$M$是线段$AB$的中点的是 (C)

A.$AB = 2AM$
B.$MB=\frac{1}{2}AB$
C.$AB - AM = BM$
D.$AM = BM$

答案： C

2. 若点$B$在直线$AC$上，$AB = 10$，$BC = 5$，则$A$、$C$两点间的距离是 (C)

A.5
B.15
C.5或15
D.不能确定

答案： C

三、解答题
如图6，已知$C$是$AB$的中点，$D$是$AC$的中点，$E$是$BC$的中点.
1. 若$AB = 18 cm$，求$DE$的长；
2. 若$CE = 5 cm$，求$DB$的长.

答案： 1.
因为$C$是$AB$的中点，$AB = 18cm$，所以$AC=BC=\dfrac{AB}{2}=9cm$。
因为$D$是$AC$的中点，所以$DC=\dfrac{AC}{2}=4.5cm$。
因为$E$是$BC$的中点，所以$CE=\dfrac{BC}{2}=4.5cm$。
所以$DE=DC + CE=4.5 + 4.5=9cm$。
2.
因为$E$是$BC$的中点，$CE = 5cm$，所以$BC = 2CE=10cm$。
则$AB=2BC = 20cm$，$AC=BC = 10cm$。
因为$D$是$AC$的中点，所以$DC=\dfrac{AC}{2}=5cm$。
所以$DB=DC + CB=5 + 10=15cm$。
故答案为：1.$9cm$；2.$15cm$。