《2025年新课程学习指导七年级数学上册华东师大版》

【例】比较下列各组数的大小：
(1)$-3.5$和$-2$ (2)$-3$和$4$ (3)$\frac{1}{3}$和$\frac{1}{4}$
点拨：比较两个有理数的大小，有两种方法. 方法一：利用数轴，先在数轴上表示所给的有理数，再利用数轴上右边的数总比左边的数大进行比较. 方法二：两个负数比较大小时，先求绝对值，绝对值较大的反而小；两个正数比较时，绝对值较大的大；一正一负比较时，正数大于负数.
 

答案：
(1)
$| - 3.5| = 3.5$，$| - 2| = 2$，
因为$3.5＞2$，
所以$- 3.5 ＜ - 2$。
(2)
因为正数大于负数，
所以$-3 ＜ 4$。
(3)
$\frac{1}{3}=\frac{4}{12}$，$\frac{1}{4}=\frac{3}{12}$，
因为$\frac{4}{12}＞\frac{3}{12}$，
所以$\frac{1}{3} ＞ \frac{1}{4}$。

1. $+6\frac{1}{2}$的相反数是$-6\frac{1}{2}$；$\pm\frac{11}{5}$的绝对值是$\frac{11}{5}$.

答案： $-6\frac{1}{2}$；$\pm\frac{11}{5}$

2. 化简：$-|-2.5|=$$-2.5$，$-|-(-\frac{1}{5})|=$$-\frac{1}{5}$.

答案： $-2.5$；$-\frac{1}{5}$

3. 比较大小：
$-4$＞$-7$；$-\frac{2}{7}$＞$-\frac{7}{2}$；$-\frac{3}{2}$＜$0$.

答案： $＞$，$＞$，$＜$

4. 比较大小：
$-|+7|$＜$-|-5|$；$-|-3|$=$-(+3)$.

答案： ＜ ；=

5. 绝对值小于$\frac{5}{2}$的整数有-2,-1,0,1,2.

答案： -2,-1,0,1,2

6. 绝对值大于$2$且小于$5$的负整数有$- 4$，$-3$（或$-3$，$-4$ ）.

答案： $- 4$，$-3$（或$-3$，$-4$ ）

7. 有理数$a$，$b$，$c$在数轴上的对应点如下图所示，用“$＜$”号把它们连接起来是$b＜0＜a＜c$.

答案： $b＜0＜a＜c$

1. 在数$1$，$0$，$-1$，$-4$中，比$-2$小的数是 (D)

A.$1$
B.$0$
C.$-1$
D.$-4$

答案： D

2. 下列各式中，正确的是 (C)

A.$-|-16|＞0$
B.$|0.2|＞|-0.2|$
C.$-\frac{4}{7}＞-\frac{5}{7}$
D.$|-6|＜0$

答案： C

3. 在有理数$-\frac{22}{7}$，$-3\frac{1}{6}$，$-3.1$，$-(-\frac{25}{8})$中，最大的数是 (D)

A.$-\frac{22}{7}$
B.$-3\frac{1}{6}$
C.$-3.1$
D.$-(-\frac{25}{8})$

答案： D

4. 数$a$在数轴上的位置如图所示，则关于$a$，$-a$，$1$的大小关系表示正确的是 (A)


A.$a＜1＜-a$
B.$a＜-a＜1$
C.$1＜-a＜a$
D.$-a＜a＜1$

答案： A

5. 在$0$，$-1$，$-2$，$-3$，$-\frac{10}{3}$中，最小的数是(C)

A.$0$
B.$-1$
C.$-\frac{10}{3}$
D.$-3$

答案： C