《2025年新课程学习指导七年级数学上册华东师大版》

1. $3x^{2} - 2y^{2} - xy^{2} + 2x^{2}y = 3x^{2} - ($D$)$，括号里所填的各项应是 (D)

A.$2y^{2} - xy^{2} + 2x^{2}y$
B.$2y^{2} - xy^{2} - 2x^{2}y$
C.$-2y^{2} + xy^{2} - 2x^{2}y$
D.$2y^{2} + xy^{2} - 2x^{2}y$

答案： D

2. $-2a + 5b - 1$的相反数是 (D)

A.$2a - 5b - 1$
B.$2a + 5b + 1$
C.$-2a - 5b + 1$
D.$2a - 5b + 1$

答案： D

三、计算题
1. $168a^{2} - 49a^{2} - 51a^{2}$
2. $\frac{1}{4}a^{2}b - 0.8ab^{2} - \frac{1}{2}a^{2}b + \frac{2}{5}ab^{2}$

答案： $68a^{2}$
@@解：$\begin{aligned}&\frac{1}{4}a^{2}b - 0.8ab^{2} - \frac{1}{2}a^{2}b + \frac{2}{5}ab^{2}\\=&\left(\frac{1}{4}a^{2}b - \frac{1}{2}a^{2}b\right) + \left(-0.8ab^{2} + \frac{2}{5}ab^{2}\right)\\=&\left(\frac{1}{4} - \frac{2}{4}\right)a^{2}b + \left(-\frac{4}{5} + \frac{2}{5}\right)ab^{2}\\=&-\frac{1}{4}a^{2}b - \frac{2}{5}ab^{2}\end{aligned}$ 结论：$-\frac{1}{4}a^{2}b - \frac{2}{5}ab^{2}$

四、一个整式加上$x^{2} + y^{2}$的结果是$x^{2} - y^{2}$，求这个整式.

答案： 设这个整式为$A$，
根据题意，有：
$A + (x^{2} + y^{2}) = x^{2} - y^{2}$，
移项得：
$A = (x^{2} - y^{2}) - (x^{2} + y^{2})$
去括号得：
$A = x^{2} - y^{2} - x^{2} - y^{2}$
合并同类项得：
$A = - 2y^{2}$。

五、已知当$x = 3$时，多项式$ax^{3} + bx + 1$的值是$5$. 求当$x = - 3$时，多项式$ax^{3} + bx + 1$的值.

答案： 答题卡：
将$x = 3$代入多项式$ax^{3} + bx + 1$，得：
$27a + 3b + 1 = 5$，
移项，得：
$27a + 3b = 4$，
两边同时除以3，得：
$9a + b =\frac{4}{3}$，
将$x = -3$代入多项式$ax^{3} + bx + 1$，得：
$-27a - 3b + 1$
$=-(27a + 3b) + 1$
$=- 4 + 1$
$= -3$
所以当$x = -3$时，多项式的值为$-3$。

1. 已知 $x^2 + 4x = 5$，则代数式 $2x^2 + 8x - 5$ 的值是5。

答案： 5

2. 一个三位数，十位上的数为 $a$，个位上的数比十位上的数大 $2$，百位上的数是十位上的数的 $2$ 倍，则这个数是$211a + 2$。

答案： $211a + 2$（或写成$210a+10a+a+2$ 等同于$211a + 2$ 的形式）

3. 化简 $3x^2 - [7x - (4x - 3) - 2x^2] =$$5x^2 - 3x - 3$。

答案： $5x^2 - 3x - 3$

4. 比 $3a^2 - 2b$ 多 $-\frac{1}{2}a^2 + b - 1$ 的多项式是$\frac{5}{2}a^2 - b - 1$。

答案： $\frac{5}{2}a^2 - b - 1$

5. 一个多项式减去 $3x^4 - x^3 + 2x - 1$ 的 $2$ 倍得 $2x^4 + 3x^3 - 5x + 4$，则这个多项式是$8x^4 + x^3 - x + 2$。

答案： $8x^4 + x^3 - x + 2$

1. 长方形的一边等于 $3a + 2b$，另一边比它大 $a - b$，则此长方形的周长为 (D)

A.$4a + b$　　
B.$8a + 2b$　　
C.$12a + 8b$　　
D.$14a + 6b$

答案： D

2. 多项式 $3a^2 - 2b^2$ 减去一个多项式得 $3a^2 + 2b^2$，则减去的多项式为 (A)

A.$-4b^2$　　
B.$4b^2$　　
C.$-6a^2$　　
D.$6a^2$

答案： A

3. 已知 $a + 2b = 5$，则代数式 $3(2a - 3b) - 4(a - 3b + 1) + b$ 的值为 (C)

A.$14$　　
B.$10$　　
C.$6$　　
D.无法确定

答案： C