《2025年新课程学习指导七年级数学上册华东师大版》

【例 1】计算：$\left(-3\frac{1}{3}\right) × (-2.5) × 4 × \left(-\frac{3}{10}\right)$
 

答案： 解：
原式=$-\left(3\frac{1}{3} × 2.5 × 4 × \frac{3}{10}\right)$
=$-\left(\frac{10}{3} × \frac{5}{2} × 4 × \frac{3}{10}\right)$
=$-\left[\left(\frac{10}{3} × \frac{3}{10}\right) × \left(\frac{5}{2} × 4\right)\right]$
=$-\left(1 × 10\right)$
=$-10$

【例 2】计算：$\left(-\frac{3}{14}\right) × \left(28 - 0.14 + \frac{14}{3}\right)$
 

答案： 解：
原式 = $\left(-\frac{3}{14}\right) × (28 - 0.14 + \frac{14}{3})$
= $-\frac{3}{14} × 28 + \frac{3}{14} × 0.14 - \frac{3}{14} × \frac{14}{3}$（运用乘法分配律）
= $-6 + 0.03 - 1$
= $-6.97$

【例 3】计算：$-7 × \left(-\frac{22}{9}\right) + 19 × \left(-\frac{22}{9}\right) - 3 × \left(-\frac{22}{9}\right)$
点拨：对于乘法分配律，一要注意符号；二要注意逆用，即$ab + ac = a(b + c)$.
 

答案： 解：
原式$= \left( -\frac{22}{9} \right) × (-7 + 19 - 3)$
$= \left( -\frac{22}{9} \right) × 9$
$= -22$

1. 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.

答案： 正；负；相乘

2. 计算：$4 × (-4) =$$-16$；$-3$$× \left( -\frac{1}{3} \right) = 1$；$\left( -\frac{8}{7} \right) × \left( -\frac{7}{6} \right) =$$\frac{4}{3}$.

答案： $-16$；$-3$；$\frac{4}{3}$

3. 计算：$(-3) × (-0.4) =$$1.2$；$\frac{4}{9} × \left( -\frac{3}{2} \right) =$$-\frac{2}{3}$.

答案： $1.2$；$-\frac{2}{3}$

4. 两个有理数之积是1，已知一个数是-8，则另一个数是-$\frac{1}{8}$.

答案： -$\frac{1}{8}$

1. 下列各式计算正确的是 (C)

A.$2 × (-3) = 6$
B.$(-2) × (-3) = -6$
C.$2 × (-3) = -6$
D.$2 × 3 = -6$

答案： C

2. 下列运算错误的是 (B)

A.$(-2) × (-3) = 6$
B.$\left( -\frac{1}{2} \right) × (-6) = -3$
C.$(-5) × (-2) × (-4) = -40$
D.$(-3) × (-2) × (-4) = -24$

答案： B

3. 下列运算结果为负数的是 (C)

A.$-11 × (-2)$
B.$0 × (-1) × 7$
C.$(-6) - (-4)$
D.$(-7) + 18$

答案： C

4. 若$ab ＜ 0$，则 (C)

A.$a ＞ 0$，$b ＞ 0$
B.$a ＜ 0$，$b ＜ 0$
C.$a$，$b$ 异号
D.以上都不对

答案： C