《2025年新课程学习指导七年级数学上册华东师大版》

四、求代数式的值
1. 已知：$a = -2$，$b = 3$，求$a^2 - 2ab + b^2$的值.
2. 当$x = -\frac{1}{2}$，$y = -\frac{2}{5}$时，求$4x^2 - \frac{3}{2}y$的值.

答案： 1. 当$a = -2$，$b = 3$时，
$\begin{aligned}a^2 - 2ab + b^2&=(-2)^2 - 2×(-2)×3 + 3^2\\&=4 + 12 + 9\\&=25\end{aligned}$
2. 当$x = -\frac{1}{2}$，$y = -\frac{2}{5}$时，
$\begin{aligned}4x^2 - \frac{3}{2}y&=4×\left(-\frac{1}{2}\right)^2 - \frac{3}{2}×\left(-\frac{2}{5}\right)\\&=4×\frac{1}{4} + \frac{3}{5}\\&=1 + \frac{3}{5}\\&=\frac{8}{5}\end{aligned}$

五、由于成本增加，食用油价格近期出现上涨.
某种色拉油今天比昨天的价格上涨了$8\%$.
1. 如果昨天的价格为$a$元/桶，用代数式表示今天色拉油的价格；
2. 当$a = 50$时，求今天色拉油的价格.

答案： 1. 今天的价格为：$a + 8\%a = 1.08a$（元/桶）
2. 当$a = 50$时，$1.08a = 1.08×50 = 54$（元/桶）

【例 1】$-\frac{\pi R^2}{2}$的系数是$-\frac{\pi}{2}$，次数是2.
 

答案： $-\frac{\pi}{2}$,2