《2025年新课程学习指导七年级数学上册华东师大版》

1. (情境题·数学计算)如图 1,根据机器零件的设计图纸(单位:mm),按设计要求生产出的该机器零件尺寸最大相差 (B)

A.0.01
B.0.02
C.39.99
D.40.01

答案： B

2. (经典题·新定义)若“!”是一种数学运算符号,并且$1! = 1,2! = 2×1,3! = 3×2×1,4! = 4×3×2×1,⋯$,则$\frac{100!}{98!}$的值是 (C)

A.$\frac{50}{40}$
B.$99!$
C.$9\ 900$
D.$2!$

答案： C

3. (经典题·数形结合)如图 2,小明同学借助刻度尺画了一条数轴,其中原点落在示数 7 的刻度线上,表示数字 1 的点落在示数 9 的刻度线上,则这条数轴上表示数字-1.5 的点对应刻度尺的示数为4.

答案： 4

4. (情境题·数学文化)我国数学家刘徽(魏晋时期)约于公元 263 年给《九章算术》作注时,在“方程”一章中明确提出:“今两算得失相反,要令正负以名之.”可见远在 1 700 多年前,他已明确地引入了具有相反意义的量,并提出“正”和“负”的一对术语,沿用至今. 若收入 20 元记作“+20 元”,则支出 10 元记作“-10元.”

答案： -10

5. (经典题·数学计算)计算：
(1)$23 - 17 + 6 - (-10)$
(2)$-3^2 + 5×(-6) - (-4)^2÷(-8)$
(3)$100\frac{5}{7}×(-28)$
(4)$-1^{2024} - (\frac{11}{12} - \frac{13}{14})×[(-3)^3 - (-27)]$

答案：
(1)原式=23-17+6+10=6+6+10=12+10=22
(2)原式=-9+(-30)-16÷(-8)=-9-30+2=-39+2=-37
(3)原式=(100+5/7)×(-28)=100×(-28)+5/7×(-28)=-2800-20=-2820
(4)原式=-1-(77/84-78/84)×[(-27)+27]=-1-(-1/84)×0=-1-0=-1
22
-37
-2820
-1