《2025年学霸题中题八年级数学上册浙教版》

例 1 已知点$M(m + 1,3m - 5)到x轴的距离等于它到y$轴距离的一半,求$m$的值.
点拨 根据点到$x$轴的距离等于纵坐标的绝对值,到$y$轴的距离等于横坐标的绝对值列出方程求解即可.

答案： 由题意得|3m - 5| = $\frac{1}{2}$|m + 1|，所以3m - 5 = $\frac{1}{2}$(m + 1)或3m - 5 = - $\frac{1}{2}$(m + 1)，解得m = $\frac{11}{5}$或m = $\frac{9}{7}$，故m = $\frac{11}{5}$或m = $\frac{9}{7}$。