《2025年全优方案夯实与提高九年级数学全一册人教版》

1. 若点 $ P(m,3) $ 与点 $ Q(3,n) $ 关于原点对称,则 $ m,n $ 的值分别是(C)。
A.$ m = -3,n = 3 $
B.$ m = 3,n = 3 $
C.$ m = -3,n = -3 $
D.$ m = 3,n = -3 $

答案： C

2. 在平面直角坐标系中,点 $ P $ 关于原点的对称点为 $ P_1(-3,-\frac{4}{3}) $,点 $ P $ 关于 $ x $ 轴的对称点为 $ P_2(a,b) $,则 $ -ab $ 的值为(C)。
A.$ 2 $
B.$ -2 $
C.$ 4 $
D.$ -4 $

答案： C

3. $ \triangle ABC $ 在平面直角坐标系中的位置如图,把 $ \triangle ABC $ 各点的横坐标、纵坐标都乘以 $ -1 $,依次连接这些点,所得到的图形是(C)。

答案： C

4. 点 $ P(-2,3) $ 关于 $ x $ 轴对称的点的坐标是(-2,-3),关于原点对称的点的坐标是(2,-3)。

答案： (-2,-3) (2,-3)

5. 若点 $ A(4,y - x) $ 关于原点的对称点为 $ B(x + 2y,-1) $,则 $ x^2 + y^2 = $5。

答案： 5

6. 若点 $ A(3 - m,2) $ 在函数 $ y = 2x - 3 $ 的图象上,则点 $ A $ 关于原点对称的点的坐标是$(-\frac {5}{2},-2)$。

答案： $(-\frac {5}{2},-2)$

7. 如图,$ AB // CD // x $ 轴,且 $ AB = CD = 3 $,点 $ A $ 的坐标为 $ (-1,1) $,点 $ C $ 的坐标为 $ (1,-1) $。
(1)写出点 $ B,D $ 的坐标。
(2)由点 $ A,B,C,D $ 的坐标,你发现这四个点之间有何关系？

答案：
(1)
∵AB//CD//x轴,点A的坐标为(-1,1),点C的坐标为(1,-1),AB=CD=3,
∴B(2,1),D(-2,-1).
(2)
∵A(-1,1),C(1,-1),
∴点A,点C关于原点对称.
同理,B,D关于原点对称.