《2025年全优方案夯实与提高九年级数学全一册人教版》

1. 下列各式中,$y是x$的二次函数的是(C).
A.$x^{2}+2y^{2}= 2$
B.$x= y^{2}$
C.$3x^{2}-2y= 1$
D.$\frac{1}{x^{2}}+2y - 3 = 0$

答案： C

2. 对于二次函数$y= (x - 1)^{2}+3$的图象,下列说法正确的是(C).
A.开口向下
B.对称轴是直线$x = - 1$
C.顶点坐标是$(1,3)$
D.与$x$轴有两个交点

答案： C

3. 如图,一边靠墙(墙有足够长),其他三边用$12m$长的篱笆围成一个矩形($ABCD$)花园,这个矩形花园的最大面积是(C).

A.$16m^{2}$
B.$12m^{2}$
C.$18m^{2}$
D.以上都不对

答案： C

4. 如果抛物线$y = mx^{2}+(m - 3)x - m + 2$经过原点,那么$m$的值为(C).
A.$0$
B.$1$
C.$2$
D.$3$

答案： C

5. 如图,直线$x = 1是抛物线y = ax^{2}+bx + c$的对称轴,那么有(D).

A.$abc＞0$
B.$b\lt a + c$
C.$a + b + c\lt0$
D.$c\lt2b$

答案： D

6. 已知二次函数的图象($0\leqslant x\leqslant3$)如图.关于该函数在所给自变量的取值范围内,下列说法中正确的是(C).

A.有最小值$0$,有最大值$3$
B.有最小值$-1$,有最大值$0$
C.有最小值$-1$,有最大值$3$
D.有最小值$-1$,无最大值

答案： C

7. 如图,抛物线$y = ax^{2}+bx + c的顶点为点P(-2,2)$,与$y轴交于点A(0,3)$.若平移该抛物线使其顶点$P移动到(1,-1)$,此时抛物线与$y轴交于点A'$,则$AA'$的长为(A).

A.$3\frac{3}{4}$
B.$2\frac{1}{4}$
C.$3\sqrt{2}$
D.$3$

答案： A

8. 如图,某建筑物有一抛物线形的大门,小强想知道这道门的高度,他先测出门的宽度$AB = 8m$,然后用一根长$4m的小竹竿CD$竖直地接触地面和门的内壁,测得$AC = 1m$,则门高$OE$为(B).

A.$9m$
B.$\frac{64}{7}m$
C.$8.7m$
D.$9.3m$

答案： B