《2025年全优方案夯实与提高九年级数学全一册人教版》

12. 【黑龙江】有一个人患了流行性感冒,经过两轮传染后共有 144 人患了流行性感冒,则每轮传染中平均一个人传染的人数是(B).
A.14
B.11
C.10
D.9

答案： B

13. 【山西】2021 年 7 月 1 日是建党 100 周年纪念日,在本月日历表上可以用一个方框圈出 4 个数(如图),若圈出的四个数中,最小数与最大数的乘积为 65,求这个最小数(请用方程知识解答).

答案： 设这个最小数为x,则最大数为$x+8$.
依题意得$x(x+8)=65$,整理得$x^2+8x-65=0$,解得$x_1=5$,$x_2=-13$(不合题意,舍去).
∴这个最小数为5.

14. H 公司 2018 年使用自主研发生产的“QL”系列甲、乙、丙三类芯片共 2800 万块,生产了 2800 万部手机,其中乙类芯片的产量是甲类芯片的 2 倍,丙类芯片的产量比甲、乙两类芯片产量的和还多 400 万块. 这些“QL”芯片解决了该公司 2018 年生产的全部手机所需芯片的 $ 10\% $.
(1)求 2018 年甲类芯片的产量.
(2)H 公司计划 2020 年生产的手机全部使用自主研发的“QL”系列芯片. 从 2019 年起逐年扩大“QL”芯片的产量,2019 年、2020 年这两年,甲类芯片每年的产量都比前一年增长一个相同的百分数 $ m\% $,乙类芯片的产量平均每年增长的百分数比 $ m\% $小 1,丙类芯片的产量每年按相同的数量递增. 2018 年到 2020 年,丙类芯片三年的总产量达到 1.44 亿块. 这样,2020 年 H 公司的手机产量比 2018 年的手机产量多 $ 10\% $,求丙类芯片 2020 年的产量及 $ m $ 的值.

答案：
(1)设2018年甲类芯片的产量为x万块.
由题意得$x+2x+(x+2x)+400=2800$,解得$x=400$.
∴2018年甲类芯片的产量为400万块.
(2)2018年丙类芯片的产量为$3x+400=1600$(万块).设丙类芯片的产量每年增加的数量为y万块.
由题意得$1600+1600+y+1600+2y=14400$,解得$y=3200$.
∴丙类芯片2020年的产量为$1600+2×3200=8000$(万块).
2018年H公司手机产量为$2800÷10\%=28000$(万部).
由题意得$400(1+m\%)^2+2×400(1+m\%-1)^2+8000=28000×(1+10\%)$,
设$m\%=t$,化简得$3t^2+2t-56=0$,
解得$t_1=4$,$t_2=-\frac{14}{3}$(舍去).
∴$t=4$.
∴$m\%=4$.
∴$m=400$.
∴丙类芯片2020年的产量为8000万块,m=400.