《2025年全优方案夯实与提高九年级数学全一册人教版》

1. 对于圆内接四边形$ABCD$,用反证法证明“如果$\angle A \neq \angle C$,那么$BD$不是直径”时,第一步应假设(D)。
A.$\angle A \neq \angle C$
B.$\angle A = \angle C$
C.$BD$不是直径
D.$BD$是直径

答案： D

2. 如图,已知在矩形$ABCD$中,$AB = 3\mathrm{cm}$,$BC = 4\mathrm{cm}$,若以点$A$为圆心、$5\mathrm{cm}长为半径画\odot A$,则点$C与\odot A$的位置关系为(A)。

A.点$C在\odot A$上
B.点$C在\odot A$外
C.点$C在\odot A$内
D.无法判断

答案： A

3. 如图,在平面直角坐标系中,点$A$,$B$,$C的坐标分别为(1,4)$,$(5,4)$,$(1,-2)$,则$\triangle ABC$外接圆的圆心坐标是(D)。

A.$(2,3)$
B.$(3,2)$
C.$(1,3)$
D.$(3,1)$

答案： D

4. 已知矩形$ABCD的边AB = 15$,$BC = 20$,以点$B$为圆心作圆,使$A$,$C$,$D三点至少有一点在\odot B$内,且至少有一点在$\odot B$外,则$\odot B的半径r$的取值范围是(C)。
A.$r ＞ 15$
B.$15 ＜ r ＜ 20$
C.$15 ＜ r ＜ 25$
D.$20 ＜ r ＜ 25$

答案： C

5. 已知点$P是\odot O$所在平面内的一点,点$P$与圆上所有点的距离中,最长距离是$9\mathrm{cm}$,最短距离是$4\mathrm{cm}$,则$\odot O$的直径是5cm或13cm。

答案： 5cm或13cm

6. 如图,正方形网格中的每个小正方形的边长都相等。$\triangle ABC的三个顶点A$,$B$,$C$都在格点上,若格点$D在\triangle ABC$外接圆上,则图中符合条件的点$D$有5个(点$D与点A$,$B$,$C$均不重合)。

答案： 5