《2025年全优方案夯实与提高九年级数学全一册人教版》

1. 下列图形中的中心对称图形是(B)。

答案： B

2. 如图,四边形 $ABCD$ 是中心对称图形,对称中心为点 $O$,过点 $O$ 的直线与 $AD$,$BC$ 分别交于点 $E$,$F$,则图中长度相等的线段有(C)。

A.$3$ 对
B.$4$ 对
C.$5$ 对
D.$6$ 对

答案： C

3. 如图,边长为 $2$ 的正方形 $ABCD$ 的对角线相交于点 $O$,过点 $O$ 的直线分别交边 $AD$,$BC$于点 $E$,$F$,则阴影部分的面积是(A)。

A.$1$
B.$2$
C.$3$
D.$4$

答案： A

4. 在等腰三角形、平行四边形、矩形、正方形、正五边形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的图形有2种。

答案： 2

5. 如图为一个中心对称图形,$A$ 为对称中心,若 $\angle C = 90^{\circ}$,$\angle B = 30^{\circ}$,$AC = 1$,则 $AB'$ 的长为2。

答案： 2

6. 如图分别是五角星、六角星、七角星、八角星的图形。

(1)其中的中心对称图形是六角星、八角星。
(2)依此类推,三十六角星是(填“是”或“不是”)中心对称图形。
(3)你怎样判断一个 $n$ 角星是否中心对称图形呢？谈谈你的见解。
当n是偶数时，绕中心点旋转180°能完全重合，是中心对称图形.当n是奇数时，n角星绕中心点旋转180°不能完全重合，不是中心对称图形.

答案：
(1)六角星、八角星
(2)是
(3)当n是偶数时，绕中心点旋转180°能完全重合，是中心对称图形.当n是奇数时，n角星绕中心点旋转180°不能完全重合，不是中心对称图形.