《2025年全优方案夯实与提高九年级数学全一册人教版》

1. 方程$x - 2 = x(x - 2)$的解为(D)。
A.$x = 0$
B.$x_1 = 0$,$x_2 = 2$
C.$x = 2$
D.$x_1 = 1$,$x_2 = 2$

答案： D

2. 对于方程$(x - 1)(x - 2) = x - 2$,下列说法中不正确的是(B)。
A.与方程$x^2 + 4 = 4x$的解相同
B.两边都除以$x - 2$,得$x - 1 = 1$,可以解得$x = 2$
C.方程有两个相等的实数根
D.移项分解因式$(x - 2)^2 = 0$,可以解得$x_1 = x_2 = 2$

答案： B

3. 若代数式$2x^2 - 5x与代数式x^2 - 6$的值相等,则$x$的值是(B)。
A.$-2或-3$
B.$2或3$
C.$-1或6$
D.$1或-6$

答案： B

4. 方程$(3x - 4)^2 = 3x - 4$的根是$x_{1}=\frac{4}{3},x_{2}=\frac{5}{3}$。

答案： $x_{1}=\frac{4}{3},x_{2}=\frac{5}{3}$

5. 已知一个三角形的两边长分别为$2和9$,第三边的长为一元二次方程$x^2 - 14x + 48 = 0$的一个根,则这个三角形的周长为19。

答案： 19

6. 已知$(x^2 + y^2 - 2)(x^2 + y^2 - 1) = 0$,则$x^2 + y^2 = $1 或 2。

答案： 1 或 2

7. 解下列方程：
(1)$2(x - 3)^2 = 8$。
(2)$3x^2 - 6x = -3$。
(3)$3x(x - 2) = 2(2 - x)$。
(4)$(x + 8)(x + 1) = -12$。

答案：
(1)$x_{1}=5,x_{2}=1$.
(2)$x_{1}=x_{2}=1$.
(3)$x_{1}=2,x_{2}=-\frac{2}{3}$.
(4)$x_{1}=-4,x_{2}=-5$.