《2025年全优方案夯实与提高九年级数学全一册人教版》

1. 若正六边形 $ ABCDEF $ 内接于 $ \odot O $,正六边形的周长是 12,则 $ \odot O $ 的半径是(B)。

A.$ \sqrt{3} $
B.2
C.$ 2\sqrt{2} $
D.$ 2\sqrt{3} $

答案： B

2. 下列圆的内接正多边形中,一条边所对的圆心角最大的是(A)。
A.正三角形
B.正方形
C.正五边形
D.正六边形

答案： A

3. 如图,边长为 $ a $ 的正六边形内有两个斜边长为 $ a $,有一个角是 $ 60^{\circ} $ 的直角三角形,则 $ \frac{S_{阴影}}{S_{空白}} $ 的值为(C)。

A.3
B.4
C.5
D.6

答案： C

4. 如图,$ AD $ 是正五边形 $ ABCDE $ 的一条对角线,则 $ \angle BAD = $72°。

答案： 72°

5. 如图,若干全等的正五边形排成环状,图中的是前 3 个五边形,要完成这一圆环还需7个五边形。

答案： 7

6. 如图,在正八边形 $ ABCDEFGH $ 中,四边形 $ BCFG $ 的面积为 $ 20 cm^2 $,则该正八边形的面积为40$ cm^2 $。

答案： 40

7. 如图,以正六边形 $ ABCDEF $ 的边 $ AB $ 为边,在正六边形内作正方形 $ ABMN $,连接 $ MC $。求 $ \angle BCM $ 的大小。

答案：
∵六边形ABCDEF为正六边形,
∴∠ABC=120°,AB=BC.
∵四边形ABMN为正方形，
∴∠ABM=90°,AB=BM.
∴∠MBC=120°−90°=30°,BM=BC;
∴∠BCM=∠BMC=75°.