《2025年全优方案夯实与提高九年级数学全一册人教版》

1. 已知$⊙O的直径是10$,圆心$O到直线l的距离是5$,则直线$l和⊙O$的位置关系是(C)。
A.相离
B.相交
C.相切
D.不能确定

答案： C

2. 在$Rt\triangle ABC$中,$\angle C = 90^{\circ}$,$BC = 3cm$,$AC = 4cm$,以点$C$为圆心、$2.5cm$为半径画圆,则$⊙C与直线AB$的位置关系是(A)。
A.相交
B.相切
C.相离
D.不能确定

答案： A

3. 如图,$\angle ABC = 80^{\circ}$,$O为射线BC$上一点,以点$O$为圆心,$\frac{1}{2}OB长为半径作⊙O$,要使射线$BA与⊙O$相切,应将射线$BA绕点B$按顺时针方向旋转(C)。

A.$40^{\circ}或80^{\circ}$
B.$50^{\circ}或100^{\circ}$
C.$50^{\circ}或110^{\circ}$
D.$60^{\circ}或120^{\circ}$

答案： C

4. 如图,在平面直角坐标系$xOy$中,半径为$2的⊙P的圆心P的坐标为(-3,0)$,将$⊙P沿x$轴正方向平移,使$⊙P与y$轴相切,则平移的距离为(B)。

A.$1$
B.$1或5$
C.$3$
D.$5$

答案： B

5. 如图,$⊙O的半径OC = 5cm$,直线$l \perp OC$,垂足为$H$,且$l交⊙O于A$,$B$两点,$AB = 8cm$,则$l沿OC$所在直线向下平移2$cm时与⊙O$相切。

答案： 2

6. 如图,给定一个半径为$2$的圆,圆心$O到水平直线l的距离为d$,即$OM = d$。我们把圆上到直线$l的距离等于1的点的个数记为m$。如当$d = 0$时,$l为经过圆心O$的一条直线,此时圆上有四个到直线$l的距离等于1$的点,即$m = 4$,由此可知：
(1)当$d = 3$时,$m = $1。
(2)当$m = 2$时,$d$的取值范围是1＜d＜3。

答案：
(1)1　
(2)1＜d＜3