《2025年一课一练创新练习九年级物理人教版》

10.新情境 一种具有保温功能的电热水壶的原理如图6甲所示，额定电压为$220 V$，$R_1$和$R_2$是阻值不变的电热丝。该电热水壶有加热挡和保温挡，其中额定保温功率为$484 W$。图6乙是一种新型插座，能即时显示用电器的工作电压和所耗电费等。某天傍晚用电高峰期，将电热水壶单独插在插座上，用加热挡加热一段时间，屏幕两次显示如图6丙所示。电费单价为$0.5$元/千瓦时。
(1)求电热水壶的实际加热功率。
(2)求电热丝$R_2$的阻值。
(3)在电压为$220 V$时，将质量为$1.21 kg$的养生茶从$18 °C$加热至$98 °C$，养生茶吸收的热量为多少？[已知养生茶的比热容$c = 4.2 × 10^3 J/(kg · °C)$]

答案： 10.解：
(1)由图甲可知，当只闭合开关$S_1$时，只有$R_1$工作，电路中电阻较大，电功率较小，此时为保温状态；当两个开关同时闭合时，$R_1$和$R_2$并联接入电路中，此时电阻较小，电功率较大，电路处于加热状态。
由丙图可知，此时的实际电压为$200\ V$。加热时间$t = t_1 - t_0 = 19:46 - 19:40 = 6\ min = 0.1\ h$
电费为$0.1$元，则电热水壶消耗的电能$W = 0.2\ kW · h$
电热水壶的实际加热功率
$P_{加热} = \frac{W}{t} = \frac{0.2\ kW · h}{0.1\ h} = 2000\ W$
(2)当只闭合开关$S_1$时，只有$R_1$工作，为保温状态。保温额定功率为$484\ W$，则保温时的电阻
$R_1 = \frac{U_{额}^{2}}{P_{低温}} = \frac{(220\ V)^{2}}{484\ W} = 100\ \Omega$
由
(1)可得
$R_{总} = \frac{U^{2}}{P_{加热}} = \frac{(200\ V)^{2}}{2000\ W} = 20\ \Omega$
由电阻并联规律可知
$R_2 = \frac{(R_1 × R_{总})}{(R_1 - R_{总})} = \frac{(100\ \Omega × 20\ \Omega)}{(100\ \Omega - 20\ \Omega)} = 25\ \Omega$
(3)将质量为$1.21\ kg$的养生茶从$18\ ^{\circ}C$加热至$98\ ^{\circ}C$，养生茶吸收的热量
$Q_{吸} = c m \Delta t = 4.2 × 10^{3}\ J/(kg · ^{\circ}C) × 1.21\ kg × (98\ ^{\circ}C - 18\ ^{\circ}C) = 406560\ J$