《2025年一课一练创新练习九年级物理人教版》

11.如图4甲所示的电路中，小灯泡L上标有“0.5 A 3 W”字样，闭合开关S后，滑动变阻器滑片滑至中点位置时，电路中的电流表示数如图4乙所示。求：
（1）电源电压；
（2）滑动变阻器$R$的最大阻值；
（3）S闭合时，电路的最小总功率。

答案： 11.解：
(1)小灯泡正常发光时两端电压
$U_{额} = \frac{P_{额}}{I_{额}} = \frac{P_{额}}{I_2} = 6V$
所以电源电压$U = U_{灯} = U_{额} = 6V$
(2)滑动变阻器接入电路中的阻值
$R_{接入} = \frac{U}{I_1} = \frac{6V}{0.3A} = 20\Omega$
由于滑动变阻器滑片此时在中点位置，所以滑动变阻器的最大阻值
$R_{最大} = 2R_{接入} = 40\Omega$
(3)电路中总功率要最小，则电路中总电阻要最大，即此时滑动变阻器全部接入电路中，所以此时电路中的最小总功率
$P_{最小} = P_0 + P_{滑最小} = 3W + \frac{U^{2}}{R_{最大}} = 3W + \frac{(6V)^{2}}{40\Omega} = 3.9W$

12.养生壶的原理如图5所示，它有加热和保温两挡。当加热到设定温度时，养生壶自动切换为保温挡。（养生壶的部分参数如表所示）

（1）在保温挡正常工作时，求电路中的电流是多少？
（2）求$R_1$、$R_2$的阻值（保留小数点后一位）。
（3）如果养生壶的效率为70%，那么在标准大气压下要将满壶的水从20 $^{\circ}C$加热至沸腾，需要多少分钟？

答案： 12.解：
(1)养生壶在保温挡正常工作时，由$P = UI$可得，电路中的电流
$I_{保温} = \frac{P_{保温}}{U} = \frac{44W}{220V} = 0.2A$
(2)养生壶在保温挡正常工作时，电路中只有$R_1$接入电路中，所以电阻$R_1$
$R_1 = \frac{U}{I_{保温}} = \frac{220V}{0.2A} = 1100\Omega$
养生壶处于加热状态时，电路为$R_1$和$R_2$并联。根据并联电路总功率的关系可知，此时$R_2$的功率
$P_2 = P_{加热} - P_{保温} = 1000W - 44W = 954W$
根据功率$P = \frac{U^{2}}{R}$可得，$R_2$的阻值
$R_2 = \frac{U^{2}}{P_2} = \frac{(220V)^{2}}{954W} \approx 50.7\Omega$
(3)满壶水的体积
$V = 1.5L = 1.5dm^{3} = 1.5×10^{-3}m^{3}$
由$\rho = \frac{m}{V}$可得，水的质量
$m = \rho V = 1.0×10^{3}kg/m^{3}×1.5×10^{-3}m^{3} = 1.5kg$
在标准大气压下水的沸点为$100^{\circ}C$，则水吸收的热量
$Q_{吸} = cm\Delta t = 4.2×10^{3}J/(kg·^{\circ}C)×1.5kg×(100^{\circ}C - 20^{\circ}C) = 5.04×10^{5}J$
由$\eta = \frac{Q_{吸}}{W}×100\%$可得，消耗的电能
$W = \frac{Q_{吸}}{\eta} = \frac{5.04×10^{5}J}{70\%} = 7.2×10^{5}J$
由$P = \frac{W}{t}$可得，需要的加热时间
$t = \frac{W}{P_{加热}} = \frac{7.2×10^{5}J}{1000W} = 720s = 12min$