《2025年同步练习册分层卷七年级数学上册人教版》

1.(3分)根据等式的性质,下列变形错误的是 (C)
[A] 如果$x + 2 = y + 2$,那么$x = y$
[B] 如果$x = y$,那么$x - 4 = y - 4$
[C] 如果$ax = ay$,那么$x = y$
[D] 如果$\frac{x}{a} = \frac{y}{a}$,那么$x = y$

答案： C

2.(3分)下列运用等式性质的变形中,正确的是 (B)
[A] 如果$a = b$,那么$a + 1 = b - 1$
[B] 如果$\frac{a}{4} = \frac{b}{2}$,那么$2a = 4b$
[C] 如果$ac = bc$,那么$a = b$
[D] 如果$a^{2} = 3a$,那么$a = 3$

答案： B

3.(3分)根据等式的性质,下列变形正确的是 (A)
[A] 如果$a = b$,那么$a + 1 = b + 1$
[B] 如果$6a = 3$,那么$a = 2$
[C] 如果$5 - 2a = 3a$,那么$3a + 2a = - 5$
[D] 如果$a = b$,那么$2a = 3b$

答案： A

4.(3分)把方程$3x - 1 = 2变形为3x = 2 + 1$,其依据是 (B)
[A] 有理数乘法法则
[B] 等式的性质1
[C] 等式的性质2
[D] 等式的性质1和等式的性质2

答案： B

5.(3分)我们解一元一次方程时,要对方程进行合理变形,则下列变形正确的是 (B)
[A] $4x - 5 = 3x + 2$变形,得$4x - 3x = - 2 + 5$
[B] $3(x - 1) = 2(x + 3)$变形,得$3x - 3 = 2x + 6$
[C] $\frac{2}{3}y - 1 = \frac{1}{2}y + 3$变形,得$4y - 6 = 3y + 3$
[D] $3m = 2$变形,得$m = \frac{3}{2}$

答案： B 解析：A.4x-5=3x+2变形，得4x-3x=2+5，故A选项错误；B.3(x-1)=2(x+3)变形，得3x-3=2x+6，故B选项正确；C.$\frac{2}{3}y - 1=\frac{1}{2}y + 3$变形，得4y-6=3y+18，故C选项错误；D.3m=2变形，得$m=\frac{2}{3}$，故D选项错误.

6.(3分)利用等式的性质可将等式$x + 2 = 7变形为x = $5.

答案： 5

7.(3分)下列等式$m = n$的变形错误的是 (C)
[A] $m - 2 = n - 2$
[B] $m + \frac{1}{3} = n + \frac{1}{3}$
[C] $-2m = 2n$
[D] $\frac{m}{-5} = \frac{n}{-5}$

答案： C

8.(3分)若三角形的面积为2025,五边形的面积为2040,两个图形如图叠放在一起,两个空白部分的面积分别为$a$,$b$,
则$b - a$的值为 (B)
[A] 17
[B] 15
[C] 13
[D] 12

答案： B