《2025年同步练习册分层卷七年级数学上册人教版》

9. (3分)计算$3\frac{1}{4}+(-2\frac{3}{5})+5\frac{3}{4}+(-8\frac{2}{5})$时,运用加法运算律最为恰当的是(B)
[A] $[3\frac{1}{4}+(-2\frac{3}{5})]+[5\frac{3}{4}+(-8\frac{2}{5})]$
[B] $(3\frac{1}{4}+5\frac{3}{4})+[(-2\frac{3}{5})+(-8\frac{2}{5})]$
[C] $[3\frac{1}{4}+(-8\frac{2}{5})]+[(-2\frac{3}{5})+5\frac{3}{4}]$
[D] $[(-2\frac{3}{5})+5\frac{3}{4}]+[3\frac{1}{4}+(-8\frac{2}{5})]$

答案： B

10. (3分)计算$[1+(-\frac{1}{2})]+[\frac{1}{2}+(-\frac{1}{3})]+[\frac{1}{3}+(-\frac{1}{4})]+…+[\frac{1}{1999}+(-\frac{1}{2000})]$所得的结果是(B)
A.$\frac{2000}{1999}$
B.$\frac{1999}{2000}$
C.$\frac{1}{2000}$
D.$\frac{1}{1999}$

答案： B

11. (3分)一组数：1,-2,3,-4,5,-6,…,99,-100,这100个数的和等于$\underline{-50}$。

答案： -50 解析：1-2+3-4+…+99-100=(1-2)+(3-4)+…+(99-100)=-1+(-1)+(-1)+…+(-1)=-50.

12. (12分)计算：
(1) $22+(-13)+18$；
(2) $(-2.8)+(-3.6)+(-1.5)+3\frac{3}{5}$；
(3) $(-\frac{3}{4})+\frac{1}{2}+\frac{3}{5}+(-\frac{1}{2})+(-\frac{1}{4})$。

答案： 解：$(1)22+(-13)+18=(22+18)+(-13)=40+(-13)=27. (2)(-2.8)+(-3.6)+(-1.5)+3\frac{3}{5}=[(-2.8)+(-1.5)]+[(-3.6)+3.6]=-4.3+0=-4.3. (3)\left(-\frac{3}{4}\right)+\frac{1}{2}+\frac{3}{5}+\left(-\frac{1}{2}\right)+\left(-\frac{1}{4}\right)=\left[\left(-\frac{3}{4}\right)+\left(-\frac{1}{4}\right)\right]+\left[\frac{1}{2}+\left(-\frac{1}{2}\right)\right]+\frac{3}{5}=-1+0+\frac{3}{5}=-\frac{2}{5}.$

13. (7分)某中学初中部食堂购进6袋大米,每袋以50kg为标准,超过的千克数记为正,不足的千克数记为负,称量记录如下：+4.5,-4,+2.8,-3.2,+2.7,-0.2。
问：这6袋大米共超过(或不足)标准多少千克？总质量是多少千克？

答案： 解：+4.5+(-4)+(+2.8)+(-3.2)+(+2.7)+(-0.2)=2.6(kg)，50×6+2.6=302.6(kg). 答：这6袋大米共超过标准2.6 kg，总质量是302.6 kg.

14. (8分)阅读下面文字：
对于$(-5\frac{5}{6})+(-9\frac{2}{3})+17\frac{3}{4}+(-3\frac{1}{2})$,可以按如下方法计算：
$\begin{aligned}原式&= [(-5)+(-\frac{5}{6})]+[(-9)+(-\frac{2}{3})]+(17+\frac{3}{4})+[(-3)+(-\frac{1}{2})]\\&=[(-5)+(-9)+17+(-3)]+[(-\frac{5}{6})+(-\frac{2}{3})+\frac{3}{4}+(-\frac{1}{2})]\\&=0+(-1\frac{1}{4})\\&=-1\frac{1}{4}.\end{aligned} $
上面这种方法叫拆项法。
仿照上面的方法,请你计算：$(-2025\frac{5}{6})+(-2024\frac{2}{3})+(-1\frac{1}{2})+4050$。

答案： 解：$\left(-2025\frac{5}{6}\right)+\left(-2024\frac{2}{3}\right)+\left(-1\frac{1}{2}\right)+4050=\left[(-2025)+\left(-\frac{5}{6}\right)\right]+\left[(-2024)+\left(-\frac{2}{3}\right)\right]+\left[(-1)+\left(-\frac{1}{2}\right)\right]+4050=[(-2025)+(-2024)+(-1)+4050]+\left[\left(-\frac{5}{6}\right)+\left(-\frac{2}{3}\right)+\left(-\frac{1}{2}\right)\right]=0+(-2)=-2.$