《2025年同步练习册分层卷七年级数学上册人教版》

9. (3分)某潜艇从海平面以下27ｍ上升到海平面以下18ｍ,此潜艇上升了9ｍ.

答案： 9

10. (3分)某公司去年每季度盈亏情况如下(“十”表示盈利,“一”表示亏损,单位：万元)：第一季度$-1.5$,第二季度$+1$,第三季度$+1.3$,第四季度$+3.2$.则这个公司去年一年共盈利4万元.

答案： 盈利 4

11. (3分)规定图形$\begin{matrix} a\\ b c \end{matrix} 表示运算a-b+c$,图形$\begin{array}{|c}\begin{matrix} x w\\ \end{matrix}\\ \\ \begin{matrix} y z\\ \end{matrix}\\ \end{array}表示运算x+z-y-w$,则$\begin{matrix} 1\\ 2 3 \end{matrix} +\begin{array}{|c}\begin{matrix} 4 5\\ \end{matrix}\\ \\ \begin{matrix} 7 6\\ \end{matrix}\\ \end{array}=$0.

答案： 0

12. (8分)计算：
(1)$23+(-17)+6+(-22)$；
(2)$12-(-18)+(-7)-15$；
(3)$3\frac{1}{4}+\left( -2\frac{3}{5} \right)+5\frac{3}{4}+\left( -8\frac{2}{5} \right)$；
(4)$\left( -\frac{2}{3} \right)+\left| 0-5\frac{1}{6} \right|+\left| -4\frac{5}{6} \right|+\left( -9\frac{1}{3} \right)$.

答案： 解：
(1)原式=6+6-22=12-22=-10.
(2)原式=12+18-7-15=30-7-15=23-15=8.
(3)原式=$\left(3\frac{1}{4}+5\frac{3}{4}\right)-\left(2\frac{3}{5}+8\frac{2}{5}\right)$=9-11=-2.
(4)原式=$-\frac{2}{3}+5\frac{1}{6}+4\frac{5}{6}-9\frac{1}{3}$=$\left(-\frac{2}{3}-9\frac{1}{3}\right)+\left(5\frac{1}{6}+4\frac{5}{6}\right)$=-10+10=0.

13. (9分)一名足球守门员练习折返跑,从球门的位置出发,向前记作正数,返回记作负数,他的记录如下(单位：m)：$+5$,$-3$,$+10$,$-8$,$-6$,$+12$,$-10$.
(1)守门员最后是否回到了球门的位置?
(2)守门员离开球门的位置最远是多少?
(3)守门员一共跑了多少路程?

答案： 解：
(1)根据题意，得5-3+10-8-6+12-10=0(m)，故守门员最后回到了球门的位置.
(2)离开球门的位置的距离分别是5 m，2 m，12 m，4 m，2 m，10 m，0 m，所以守门员离开球门的位置最远是12 m.
(3)总路程为|5|+|-3|+|+10|+|-8|+|-6|+|+12|+|-10|=54(m).

14. (10分)在有些情况下,不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉,例如,$|6+7|= 6+7$,$|6-7|= 7-6$,$|7-6|= 7-6$,$|-6-7|= 6+7$.
(1)根据上面的规律,写出下列各式去掉绝对值符号后的形式：(不要计算出结果)
①$|7-21|=$21-7；
②$\left| -\frac{1}{2}+\frac{4}{5} \right|=$$\frac{4}{5}-\frac{1}{2}$.
(2)计算：$\left| \frac{1}{5}-\frac{150}{557} \right|+\left| \frac{150}{557}-\frac{1}{2} \right|-\left| -\frac{1}{2} \right|$.
解：原式=$\frac{150}{557}-\frac{1}{5}+\frac{1}{2}-\frac{150}{557}-\frac{1}{2}$=$\frac{150}{557}-\frac{150}{557}+\frac{1}{2}-\frac{1}{2}-\frac{1}{5}$=$-\frac{1}{5}$.

答案： 解：
(1)①21-7②$\frac{4}{5}-\frac{1}{2}$
(2)原式=$\frac{150}{557}-\frac{1}{5}+\frac{1}{2}-\frac{150}{557}-\frac{1}{2}$=$\frac{150}{557}-\frac{150}{557}+\frac{1}{2}-\frac{1}{2}-\frac{1}{5}$=$-\frac{1}{5}$.