《2025年同步练习册分层卷七年级数学上册人教版》

8. (3分)计算$(-125\frac {5}{6})÷(-5)$的结果为$\frac {151}{6}$.

答案： $\frac {151}{6}$

9. (3分)计算：$-3×|-4|÷1\frac {1}{3}=$-9.

答案： -9

10. (15分)计算：
(1)$-4-28-(-29)+(-24)$；
(2)$\frac {1}{6}+(-\frac {2}{7})+(-\frac {5}{6})-(+\frac {5}{7})$；
(3)$1\frac {1}{2}×\frac {5}{7}-(-\frac {5}{7})×2\frac {1}{2}+(-\frac {1}{2})÷1\frac {2}{5}$；
(4)$39\frac {24}{25}×(-5)$；
(5)$-81÷\frac {9}{4}×\frac {4}{9}÷(-16)$.

答案：
(1)$-4-28-(-29)+(-24)=-4-28+29-24=-27$；
(2)$\frac {1}{6}+(-\frac {2}{7})+(-\frac {5}{6})-(+\frac {5}{7})=\frac {1}{6}-\frac {5}{6}-\frac {2}{7}-\frac {5}{7}=-\frac {4}{6}-(\frac {2}{7}+\frac {5}{7})=-\frac {2}{3}-1=-\frac {5}{3}$；
(3)$1\frac {1}{2}×\frac {5}{7}-(-\frac {5}{7})×2\frac {1}{2}+(-\frac {1}{2})÷1\frac {2}{5}=\frac {3}{2}×\frac {5}{7}+\frac {5}{7}×\frac {5}{2}-\frac {1}{2}×\frac {5}{7}=\frac {5}{7}×(\frac {3}{2}+\frac {5}{2}-\frac {1}{2})=\frac {5}{7}×\frac {7}{2}=\frac {5}{2}$；
(4)$39\frac {24}{25}×(-5)=(40-\frac {1}{25})×(-5)=40×(-5)-\frac {1}{25}×(-5)=-200+\frac {1}{5}=-\frac {999}{5}$；
(5)$-81÷\frac {9}{4}×\frac {4}{9}÷(-16)=-81×\frac {4}{9}×\frac {4}{9}×(-\frac {1}{16})=16×\frac {1}{16}=1$

11. (9分)有20袋大米以每袋30kg为标准,超过或不足的千克数分别用正、负数来表述,记录如下：

(1)20袋大米中,最重的一袋比最轻的一袋重多少千克？
(2)与标准质量比较,20袋大米总计超过多少千克或不足多少千克？
(3)若大米每千克售价3.5元,出售这20袋大米可获得多少元？

答案：
(1)最重的一袋比最轻的一袋重$2-(-3)=2+3=5(kg)$，答：最重的一袋比最轻的一袋重5 kg；
(2)$(-3)×1+(-2)×4+2×8+0×4+1×2+(-1)×1=6(kg)$，答：20 袋大米总计超过6 kg；
(3)$3.5×(30×20+6)=2121$(元)，答：出售这 20 袋大米可获得 2121 元

12. (9分)老师布置了一道练习题：
计算：$(-16)÷(\frac {1}{4}-\frac {1}{3})×12$.
小方与小王的解答过程如下：

(1)①小方解答过程中有错误的地方是第二步；
②小王解答过程中有错误的地方是第一步.
(2)请写出正确的解答过程.
原式$=(-16)÷(-\frac {1}{12})×12=(-16)×(-12)×12=2304$
(3)变式训练：计算$(-24)×(\frac {3}{4}+\frac {1}{6}-\frac {5}{8})÷14$.
原式$=(-24)×\frac {7}{24}×\frac {1}{14}=-\frac {1}{2}$

答案：
(1)①二 ②一；
(2)原式$=(-16)÷(-\frac {1}{12})×12=(-16)×(-12)×12=2304$；
(3)原式$=(-24)×\frac {7}{24}×\frac {1}{14}=-\frac {1}{2}$