《2025年同步练习册分层卷七年级数学上册人教版》

1. (3 分)嘉嘉用 20 元去文具店购买练习本, 已知每本练习本的售价为 $ a $ 元.
说法Ⅰ: 若嘉嘉购买了 5 本练习本, 则嘉嘉付款后还剩 $ (20 + 5a) $ 元.
说法Ⅱ: 若嘉嘉购买了 5 本练习本, 则嘉嘉付款后还剩 $ (20 - 3a) $ 元.
则下面的判断正确的是 (D)
[A]Ⅰ正确,Ⅱ错误
[B]Ⅰ错误,Ⅱ正确
[C]Ⅰ与Ⅱ都正确
[D]Ⅰ与Ⅱ都错误

答案： D

2. (3 分)列式表示 “比 $ m $ 的平方的 3 倍大 1 的数” 是 (B)
[A] $ (3m)^2 + 1 $
 [B] $ 3m^2 + 1 $
[C] $ 3(m + 1)^2 $ 
[D] $ (3m + 1)^2 $

答案： B

3. (3 分)东北大米每千克售价为 $ x $ 元, 苏北大米每千克售价为 $ y $ 元, 取东北大米 $ a \mathrm{~kg} $ 和苏北大米 $ b \mathrm{~kg} $ 混合, 若混合前后大米的总售价不变, 则混合后的大米每千克售价为 (A)
[A] $ \dfrac{ax + by}{a + b} $ 元
[B] $ \dfrac{x + y}{2} $ 元
[C] $ \dfrac{a + b}{x + y} $ 元
[D] $ \dfrac{ax + by}{ab} $ 元

答案： A

4. (3 分)如图, 用小菱形按一定的规律拼成下列图案, 则第 $ n $ 个图案中小菱形的个数为 (A)

[A] $ 4n + 1 $
 [B] $ 4n + 5 $
[C] $ 5n - 1 $
 [D] $ 5n $

答案： A

5. (3 分)如图是用黑棋拼成的图形, 其中第①个图形中有 3 颗黑棋, 第②个图形中有 5 颗黑棋, 第③个图形中有 7 颗黑棋……按此规律排列下去, 则第⑨个图形需19颗黑棋. ( )

A.17
B.19
C.21
D.23

答案： B 解析：由所给图形可知，
第①个图形中黑棋的颗数为3=1×2+1；
第②个图形中黑棋的颗数为5=2×2+1；
第③个图形中黑棋的颗数为7=3×2+1；
……
所以第n个图形中黑棋的颗数为2n+1.
当n=9时，2n+1=19，
即第⑨个图形需19颗黑棋.

6. (3 分)假期的一天上午, 小明看一本课外书, 他从第 $ m $ 页开始看到第 $ n $ 页结束, 他这天上午看的书共有 (D)
[A] $ (m + n) $ 页
[B] $ (n - m) $ 页
[C] $ (n - m - 1) $ 页 
[D] $ (n - m + 1) $ 页

答案： D

7. (3 分)铜钱是我国的早期货币, 外圆内方的构造彰显了数学之美, 铜钱外部的圆半径为 $ a $, 方形边长为 $ b $, 下列表示铜钱阴影部分的面积的式子是 (B)



[A] $ 2\pi(a - b) $
 [B] $ \pi a^2 - b^2 $
[C] $ \pi(b^2 - a^2) $
 [D] $ 2\pi(b - a) $

答案： B