《2025年同步练习册分层卷七年级数学上册人教版》

9. (3分)下列说法错误的是(C)
[A] 路程一定,时间与速度成反比例关系
[B] 如果$ab = 9$,那么$a和b$成反比例关系
[C] 工作效率一定,工作总量和工作时间成反比例关系
[D] 分数值一定,分子和分母成正比例关系

答案： C

10. (10分)小英画了一组面积相等的长方形,各长方形的长与宽如表所示：

(1)请将表格补充完整；
(2)这组长方形的长与宽是否成反比例关系?请说明理由.
(1)3 12
(2)这组长方形的长与宽成反比例关系.理由如下：
设长方形的长为x，宽为y，根据表格中的数据可知，无论长和宽如何变化，都有xy=48，即这组长方形的长与宽的乘积一定，
所以这组长方形的长与宽成反比例关系.

答案： 解：
(1)3 12
(2)这组长方形的长与宽成反比例关系.理由如下：
设长方形的长为x，宽为y，根据表格中的数据可知，无论长和宽如何变化，都有xy=48，即这组长方形的长与宽的乘积一定，
所以这组长方形的长与宽成反比例关系.

11. (10分)同学们在探究“杠杆原理”时,通过实验发现：当左边刻度$4上放3$个砝码,右边刻度及放砝码数如图所示时,两边平衡.想一想：在右边其余刻度上放几个砝码才能保证平衡?
(1)请你完成表格；

(2)从表中你发现刻度数和砝码数成什么比例关系?为什么?

(1)12 4 12 12 12 12
(2)反比例关系.因为刻度数和砝码数的乘积为定值，所以刻度数和砝码数成反比例关系.

答案： 解：
(1)12 4 12 12 12 12
(2)反比例关系.因为刻度数和砝码数的乘积为定值，所以刻度数和砝码数成反比例关系.

12. (13分)食品加工厂准备把一批新酿的醋装瓶运往商店,每瓶容量和所装瓶数如表：

(1)表中$a = $600；
(2)用$n$表示所装瓶数,$m$表示每瓶容量,用式子表示$n与m$的关系,$n与m$成什么比例关系?
n=$\frac{300000}{m}$，n与m成反比例关系.
(3)如果把这批新酿的醋装了$150$瓶,那么每瓶的容量是多少毫升?
$\frac{300000}{150}$=2000(mL).答：每瓶的容量是2000 mL.

答案： 解：
(1)600
(2)n=$\frac{300000}{m}$，n与m成反比例关系.
(3)$\frac{300000}{150}$=2000(mL).
答：每瓶的容量是2000 mL.