《2025年同步练习册分层卷七年级数学上册人教版》

7. (11分)某车间32名工人生产桌子和椅子,每人每天平均生产15张桌子或50张椅子,一张桌子要配两张椅子,当每天安排多少名工人生产桌子时,生产的桌子和椅子刚好配套?

|1|9|8|7|6|5|4|3|2|1|0|+0.5|

答案： 解：设每天安排x名工人生产桌子，(32-x)名
工人生产椅子.
由题意，得2×15x=50(32-x)，
解得x=20.
答：当每天安排20名工人生产桌子时，生产的
桌子和椅子刚好配套.

8. (12分)整理一批图书,若由一个人单独做需要80h完成,假设每人的工作效率相同.
(1)若限定32h完成,一个人先做8h,则需增加多少人帮忙才能在规定的时间内完成?
(2)计划由一部分人先做4h,然后增加3人与他们一起做4h,正好完成这项工作的$\frac{3}{4}$,则应该安排多少人先工作?

答案：
(1)设需增加x人帮忙才能在规定的时间内完成.
由题意，得$\frac{8}{80}+\frac{(32-8)(x+1)}{80}=1$，
解得x=2.
答：需增加2人帮忙才能在规定的时间内完成.
(2)设应该安排x人先工作.
由题意，得$\frac{4x}{80}+\frac{4(x+3)}{80}=\frac{3}{4}$，
解得x=6.
答：应该安排6人先工作.

9. (14分)在某一城市美化工程招标时,有甲、乙两个工程队投标.经测算,甲队单独完成这项工程需要60天,乙队单独完成这项工程需要90天.若由甲队先做20天,剩下的工程由甲、乙两队合作完成.
(1)甲、乙两队合作多少天?
(2)甲队施工一天需付工程款3.5万元,乙队施工一天需付工程款2万元.若该工程计划在70天内完成,在不超过计划天数的前提下,是由甲队或乙队单独完成该工程省钱,还是由甲、乙两队全程合作完成该工程省钱?

答案：
(1)设甲、乙两队合作t天.
由题意，得$\frac{20+t}{60}+\frac{t}{90}=1$，
解得t=24.
答：甲、乙两队合作24天.
(2)设甲、乙合作完成需y天.
根据题意，得$(\frac{1}{60}+\frac{1}{90})y=1$，
解得y=36.
①甲单独完成需付工程款为60×3.5=210(万元).
②乙单独完成超过计划天数不符合题意.
③甲、乙合作完成需付工程款为
36×(3.5+2)=198(万元).
因为198＜210，所以由甲、乙两队全程合作完
成该工程省钱.