《2025年同步练习册分层卷七年级数学上册人教版》

14. (9分)阅读材料,解答下列问题：
幻方历史悠久,传说最早出现在夏禹时代的“洛书”,如图(1). 把图(1)的洛书用今天的数学符号翻译出来,就是一个三阶幻方,如图(2),它的每行、每列、每条对角线上的三个数的和都相等.
(1)在图(2)中,每行、每列、每条对角线上三个数的和都是____；
(2)设图(3)所示的三阶幻方中间的数为 $x$($x$ 为整数),请用含 $x$ 的代数式将图(3)幻方补充完整；
(3)如图(4)是一个三阶幻方,按方格中已给的信息,求 $x$ 的值.

答案：
解：
(1)15
(2)取第一列三个式子，得$(x+3)+(x-2)+(x-1)=3x$，则第一行第三列的代数式为$3x-(x+3)-(x-4)=x+1$，第二行第三列的代数式为$3x-(x-2)-x=x+2$，第三行第二列的代数式为$3x-(x-1)-(x-3)=x+4$. 补全题图
(3)幻方如图.
(3)由题意，得$17+2x=x+5+3x$，解得$x=6$.