《2025年同步练习册分层卷七年级数学上册人教版》

10. (3分)下列说法错误的是(A)


[A] 符号相反的两个数互为相反数
[B] $-\frac{11}{5}与2.2$互为相反数
[C] 在一个数前面添加一个“$-$”号,就变成原数的相反数
[D] 若两个数互为相反数,则它们的相反数也互为相反数

答案： A

11. (3分)$-(-7)$表示-7的相反数.

答案： -7

12. (5分)化简:
(1)$-(+17)=$-17;
(2)$-(-\frac{1}{2})=$$\frac{1}{2}$;
(3)$+(+35)=$35;
(4)$-[ -(-9)]=$-9;
(5)$-[+(-75)]=$75.

答案： 解：
(1)-17
(2)$\frac{1}{2}$
(3)35
(4)-9
(5)75

13. (10分)已知表示数$a$,$b$的点在数轴上的位置如图所示.
(1)在数轴上表示出$a$,$b$的相反数的位置；
(2)若数$b与其相反数对应的点相距20$个单位长度,则$b$是多少?
(3)在(2)的条件下,若数$a对应的点与数b的相反数对应的点相距5$个单位长度,则$a$是多少?

答案： 解：
(1)-a，-b 的位置如图所示.b -a 0 a -b
(2)数b 与其相反数对应的点相距20个单位长度，则数b 对应的点到原点的距离为10，所以b 是-10.
(3)因为-b 对应的点到原点的距离为10，而数a 对应的点与数b 的相反数对应的点相距5个单位长度，所以数a 对应的点到原点的距离为5.所以a 是5.

14. (12分)已知数$a$,$b$在没有标明单位长度的数轴上的大致位置如图所示.
(1)说出数$a$,$b$的正负性；
(2)在数轴上标出$a$,$b的相反数-a$,$-b$的位置；
(3)若$a与-a相隔2025$个单位长度,则数$a$是多少?

答案： 解：
(1)因为以向右为正方向，a 在原点的左侧，b 在原点的右侧，所以a 为负数，b 为正数.
(2)-a，-b 的位置如图所示.-b a 0 -a b
(3)因为a 与-a 相隔2025个单位长度，所以a 与-a 都距离原点1012.5个单位长度.又因为a 在原点的左侧，所以a=-1012.5.