《2025年同步练习册分层卷七年级数学上册人教版》

1. (3分)通过移项将下列方程变形,正确的是 (C)
[A] 由 $5x - 7 = 2$,得 $5x = 2 - 7$
[B] 由 $6x - 3 = x + 4$,得 $3 - 6x = 4 + x$
[C] 由 $8 - x = x - 5$,得 $-x - x = -5 - 8$
[D] 由 $x + 9 = 3x - 1$,得 $3x - x = -1 + 9$

答案： C

2. (3分)已知 $2m - 3 = 3n + 1$,则 $2m - 3n= $4.

答案： 4

3. (3分)若 $5m + \frac{1}{4}$ 与 $m + \frac{1}{4}$ 互为相反数,则 $m$ 的值为$-\frac{1}{12}$.

答案： $-\frac{1}{12}$

4. (3分)当 $x = $-2时,式子 $2x - 1$ 的值比式子 $5x + 6$ 的值小1.

答案： -2

5. (3分)甲仓库有 $200\mathrm{t}$ 煤,乙仓库有 $80\mathrm{t}$ 煤.如果甲仓库每天运出 $15\mathrm{t}$,乙仓库每天运进 $25\mathrm{t}$,那么3天后两仓库存煤量相等. (D)
[A] 6
[B] 5
[C] 4
[D] 3

答案： D

6. (3分)若代数式 $-2a + 1$ 的值与 $a - 2$ 的值相等,则 $a$ 的值为(A)
[A] 1
[B] 2
[C] $ - 1$
[D] $ - 2$

答案： A

7. (3分)某同学解一元一次方程 $5y - 1= ?y + 4$ 时,把“?”处的系数看错了,解得 $y = -5$. 他把“?”处的系数看成了(C)
[A] 5
[B] $ - 5$
[C] 6
[D] $ - 6$

答案： C

8. (6分)某社区组织志愿者服务小组利用周末时间购买了一些中老年奶粉到敬老院慰问老人,如果送给每位老人3袋,那么剩余12袋；如果送给每位老人4袋,那么还差24袋.设敬老院一共有 $x$ 位老人,则奶粉的总袋数可表示为3x+12,也可表示为4x-24,故可列方程为3x+12=4x-24.解方程,得x=36.所以敬老院一共有36位老人.

答案： 3x+12 4x-24 3x+12=4x-24 x=36 36

9. (3分)解方程时,移项的依据是 (C)


[A] 加法交换律
[B] 加法结合律
[C] 等式的性质1
[D] 等式的性质2

答案： C

10. (3分)已知 $x - 3 = 4 - y$,则 $x + y$ 的值是7.

答案： 7

11. (3分)解方程: $6x + 90 = 15 - 10x + 70$.
解: 移项,得$6x+10x=15+70-90$.合并同类项,得$16x=-5$.系数化为1,得$x=-\frac{5}{16}$.

答案： $6x+10x=15+70-90 16x=-5 x=-\frac{5}{16}$

12. (9分)解下列方程：
(1)$4x = 9 + x$;
(2)$4x - 1 = 2x + 5$;
(3)$x + \frac{4}{3} = \frac{1}{3}x - 2$.

答案： 解：
(1)移项，得4x-x=9. 合并同类项，得3x=9. 系数化为1，得x=3.
(2)移项，得4x-2x=5+1. 合并同类项，得2x=6. 系数化为1，得x=3.
(3)移项，得$x-\frac{1}{3}x=-2-\frac{4}{3}. $合并同类项，得$\frac{2}{3}x=-\frac{10}{3}. $系数化为1，得x=-5.

13. (6分)某校组织七年级学生到江姐故里研学旅行,租用同型号客车4辆,还剩30人没有座位；租用5辆,还空10个座位.求该型号客车的载客量.

答案： 解：设该型号客车的载客量为x人. 根据题意，得4x+30=5x-10，解得x=40. 答：该型号客车的载客量为40人.